Rosario tijeras

1. Propiedades-
2. La raíz cuadrada de un número al cuadrado es ese mismo número: . Esto es así porque: a · a = a2.
Ejemplo: . Porque: 6 · 6 = 62.
—La raíz cuadrada de un producto de dos o másnúmeros es igual al producto de las raíces cuadradas de cada uno de los factores:

Ejemplo: queremos calcular la raíz cuadrada de , que podemos expresarla también como . Y podemos resolverla de lasiguiente manera:

Es importante observar que la igualdad anterior también es cierta si la resolvemos a la inversa, es decir:

Ejemplo: .
—El cuadrado de la raíz cuadrada de un número es ese mismonúmero: . Lo podemos afirmar porque:

Ejemplo: .
—La raíz cuadrada del cociente de dos números es igual al cociente de las raíces cuadradas de cada uno de los números:

Ejemplo: la raíz cuadradase puede resolver así:

Pero también podemos hacerlo de la siguiente manera:

Es importante observar que esta igualdad también se cumple en sentido contrario, es decir:

Ejemplo:

2.Operaciones
Ejemplo 1: queremos simplificar y .
Aplicando las propiedades anteriores, podemos escribir:

Nota: estos ejemplos demuestran que el producto de dos números irracionales puede dar comoresultado un número racional.
Ejemplo 2: queremos simplificar la expresión .
Factorizamos los radicandos, y obtenemos:

Aplicamos propiedades:

Resolvemos cuadrados perfectos:

Sacamos a como factorcomún:

Por tanto, resolviendo paréntesis, tenemos:

El resultado sería 0.
Ejemplo 3: queremos simplificar la expresión .
Aplicando los productos notables:

Resolvemos cuadrados perfectos:

Yoperando los enteros, tenemos que el valor exacto de B es: .
III. Aplicaciones en geometría
Enunciado: digamos que ABCD es un rectángulo tal que su diagonal y su lado . Las longitudes estánexpresadas en centímetros. Queremos calcular el valor exacto de su lado DC y de esta manera obtener el área y el perímetro del rectángulo ABCD. Debemos mostrar los resultados de la forma más simplificada y...