Rosseau

Instrucciones:
Tu nombre solo debe anotarse en esta hoja; se prohíbe anotarlo en otros lados.
El examen es individual.
La duración del examen será de 4.5 horas.
No se permite el usode medios electrónicos.
Indica claramente a que problema corresponde cada procedimiento.
No mezcles procedimientos de problemas distintos.
Las respuestas sobre la pagina de preguntas notienen validez, éstas deben estar en otras hojas. (hojas de procedimientos)

Formulas y definiciones que te pudieran servir:
2 ) 1( 3 2 1 n n n 
n n**3*2*1! 
Teorema de Pitágoras:- En untriángulo rectángulo, la suma de cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
Una figura es convexa si para cualquier par de puntos dentro de ella, la línea que los une tambiénestá totalmente dentro de ella.

1. La siguiente figura esta formada por triángulos equiláteros de 1 cm. de lado. Si completas una fila con 80 triángulos siguiendo el mismo esquema de la figura,¿cuál sería el perímetro de la figura resultante?

2. Una enredadera crece a razón de 1% diariamente. Inicialmente tiene una altura de 10 cm. ¿Cuál será su altura al cabo de 3 días?
3. Si elpromedio de 3 números es 85 y el promedio de otros 2 números es 95 ¿Cuál es el promedio de los 5 números?
4. En una carrera compiten 5 corredores A, B, C, D y E. Si nunca hay empates, de todos los posiblesresultados ¿en cuántas resultados A le gana a B?
5. Una señora tiene 6 canastas de frutas, unas canastas tienen solo naranjas y otras solo manzanas (no hay canastas que tengan de ambas frutas). Las6 canastas tienen 8, 12, 15, 17, 19 y 22 frutas respectivamente, pero no sabemos cuales son naranjas y cuales son manzanas. La señora vendió una canasta completa y en las 5 canastas restantes, quedóel doble de naranjas que de manzanas ¿Cuántas naranjas le quedan en total a la señora?
6. Considere los números naturales ordenados como se indica en el diagrama. Si seguimos con este orden y...