Rotacion

UNIDAD 5 MOVIMIENTO ROTACIONAL Y ANGULAR

5.1 Cinemática de rotación
5.1.1 Movimiento de rotación
Es el movimiento de cambio de orientación de un cuerpo extenso de forma que, dado un puntocualquiera del mismo, este permanece a una distancia constante de un punto fijo. En un espacio tridimensional, para un movimiento de rotación dado, existe una línea de puntos fijos denominada eje derotación.

5.1.2 Cinemática de rotación.
Consideremos el movimiento de una partícula en el plano XY, girando alrededor del eje Z en una trayectoria circular de radio r, como se indica en la figura 1. Paraindicar la posición en el tiempo t se requiere conocer sólo a la posición angular q (t) (medida en radianes en el SI). Si el movimiento alrededor del eje Z es en el sentido contrario al de lasmanecillas del reloj, el desplazamiento angular en un intervalo de tiempo, corresponde al cambio en la posición angular:


Esta expresión essimilar a la desplazamiento a lo largo de una línea recta (ec. 1), sin embargo se debe tener cierto cuidado con la determinación de las posiciones angulares para evitar algunas confusiones. Por ejemplo,si la partícula gira una vuelta, la posición final es igual a la inicial, pero la posición angular resulta ser igual a la posición angular inicial más el ángulo correspondiente a una vuelta (2p rad enel SI); de tal manera que el desplazamiento angular va relacionado con el número de vueltas.

Figura 1. Movimiento en una trayectoria circular en el plano XY.

De manera análoga a la velocidaden el movimiento a lo largo de una línea recta, definimos a la velocidad angular w para el movimiento de rotación como el desplazamiento angular por unidad de tiempo:Las unidades en el SI para la velocidad angular son de radianes por segundo (rad/s).

Por otra parte, la aceleración angular a se define como el cambio en la...