Rotaciones y momento de inercia

Rotaciones y momento de inercia
Cuando un disco sólido, por ejemplo una rueda, gira en relación a un eje, como se ilustra en la figura 6, hablaremos de rotación. Debes notar que en estos casos cada punto del disco posee un movimiento circunferencial en relación al eje de giro. Mientras todos los puntos poseen la misma rapidez angular, solo poseen igual rapidez y aceleración los que seencuentran a igual distancia del eje de giro. 


El concepto de masa expresa la dificultad que presenta un objeto para que una fuerza modifique su estado de movimiento. Mientras más masa posea un objeto, mayor fuerza debemos aplicar para que al trasladarlo alcance cierta rapidez, o bien para detenerlo o también para desviar su trayectoria. Para hacer girar un cuerpo alrededor de un cierto eje ocurrealgo similar.
Seguramente te has dado cuenta de que el esfuerzo que debes hacer para rotar un objeto, por ejemplo un libro, depende del eje en relación al cual lo hagas. Verifica lo que se ilustra en la figura 7. 

El concepto físico que da cuenta de este hecho es el momento de inercia, que expresaremos por I. Esta es una magnitud más compleja, pues depende tanto de la masa, como del modo en queella está distribuida en relación al eje de giro.
Para el caso simple de una masa m situada en el extremo de una varilla de largo l, el momento de inercia corresponde, por definición, a I = ml2, si el eje de giro es el que se indica en la figura 8. Por razones de simplicidad suponemos despreciable la masa de la varilla. 

Mientras más larga sea la varilla; es decir, a mayor l, mayor es sumomento de inercia o, dicho de otro modo, mientras más alejada se encuentre la masa del eje de giro, mayor será el valor de l.
Esto tiene algunas aplicaciones que con seguridad ya conoces. Debes haber equilibrado, por ejemplo, una escoba con un dedo, como se ilustra en la figura 9a. ¿En cuál de los siguientes casos resulta más difícil mantener una varilla en equilibrio? 

Si tienes dudas debes hacerla prueba. Entre los casos a y b, es más fácil mantener el equilibrio de la escoba en el caso a. Entre los casos c y d es más fácil equilibrar la varilla más larga. Esto ocurre porque en relación al eje de giro (la mano de la persona) el momento de inercia es mayor en a que en b y mayor en c que en d. Por otra parte, en a es más fácil que en c, pues hay más masa lejos del eje de giro.
Otrasituación en que un gran momento de inercia resulta de utilidad, es el caso del equilibrista en la cuerda floja (figura 10), quien sostiene entre sus manos una larga varilla.

Literalmente se está sujetando de ella, pues presenta un gran momento de inercia.
La figura 11 propone un experimento simple. Construye el sistema que se ilustra en dicha figura teniendo en cuenta que puedes colgar de unapitilla una varilla de madera para maquetas en la cual has enterrado un par de naranjas. ¿En cuál de los dos casos (a o b) el sistema posee un mayor momento de inercia? 

En ambos casos la masa del sistema es la misma, pero ella está distribuida de distinta manera. En el caso a la masa está más alejada del eje de giro y por tanto allí el momento de inercia es mayor. Al aplicar en ambos casos untorque que saque del reposo el sistema, constataremos que en el caso b el sistema opone menos dificultad para rotar. Ahora bien,, si pones ambos sistemas a rotar al mismo tiempo, ¿cuál de ellos se mantiene más tiempo en rotación? ¿Por qué?




La ley de Newton donde F = m . a, explica matematicamente que a la suma de las fuerzas externas se le opone como una especie de fuerza interna que dependede la Masa del cuerpo y de la Aceleracion que toma dicho cuerpo. La Masa te da una idea de la resistencia que tendra dicho cuerpo a ser movido de su posicion de equilibrio si queremos hacerle un movimiento LINEAL.

La Inercia Rotacional o Inercia de Rotacion viene a cumplir la misma funcion que la masa en movimientos lineales, con la diferencia que esta aplica a movimientos ROTACIONALES. O sea,...