rotacionh de cuerpos rigidos

 RELACION ENTRE LOS MOVIMIENTOS ANGULAR Y LINEAL.

Se puede definir el eje de rotación de un cuerpo rígido que gira como línea de partículas estacionarias durante larotación. Esta puede ser una línea a través del propio cuerpo, como en el caso de un trompo. En este caso, mientras más lejos este la partícula de eje de rotación, mayor essu velocidad lineal: Este hecho se expresó por medio de la fórmula:
v = 2π fR

Dondef es la frecuencia de rotación. Ahora derivemos una ecuación similar en función de lavelocidad angular. La partícula que gira recorre un arco s que esta dado por
s = θR
De acuerdo con la ecuación. Si esta distancia es recorrida en un tiempo t,la velocidadlineal de la partícula es dada por
v =
Dado que θ/t = w, la velocidad lineal puede ser expresada como una función de la velocidad angular.
v = wR

Este resultado sededuce también a partir de la ecuación, en la que la velocidad angular se expresa como una función de la frecuencia de revolución.
Semejanzas entre el movimiento rotacionaly el movimiento rectilíneo:
Rotacional
θ
w

I
Iw


I
θ


w
Rectilíneo
s
v
a
m
mv
F
ma
Fs

Fv


















1.-Un puntoen el borde de una gran rueda de 8 m de diámetro se mueve con un ángulo de 37°. Calcúlese la longitud del arco descrito por el punto.








2.-Un eje de traccióntiene una velocidad angular de 60 rad/s. ¿A qué distancia debes colocar unos contrapesos para que tenga una velocidad lineal de 120ft/s?









3.-Calcuel laaceleración resultante de una partícula que se mueve en un círculo de radio de 0.5m en el instante en que su velocidad angular es de 3rad/s y su aceleración es de 4rad /.