RPTA EC

ECUACIÓN DE LA RECTA
Instrucción:

Resuelve los ejercicios sobre ecuación de la recta:

1) Dada la recta L con ecuación y el punto P(1,-3) encontrar la ecuación de la recta que pasa por P y esperpendicular a L

SOLUCIÓN:

De:
L: 2y – 3x = 4 ⇒ m =

Además = -1

Por lo que:
= -1 =

De = (x – x₁), se tiene que:


Por lo tanto, la ecuación es:

:

2) Hallar la ecuación de larecta L que pasa por el punto y es paralela a la recta
SOLUCIÓN:

Como ⇒

De : =

Se tiene que:
:


Rpta: Por lo tanto, la ecuación obtenida es:


3) Un vehículo fue comprado por unacompañía en $ 20 000 y se supone que tiene un valor de rescate de $ 2 000 al cabo de 10 años (para efecto de impuestos). El valor se deprecia linealmente desde $ 20 000 hasta $ 2 000.
a) Encuentre larelación lineal: y = f(x) que relaciona el valor y en dólares con el tiempo x en años.
b) Encuentre y, los valores de vehículo después de 4 y 8 años, respectivamente.

SOLUCIÓN:

a) Inicialmente, esdecir cuando t  0 el valor del vehículo es de $20 000, por lo que se tiene el par ordenado (x1, y1) (0,20000) y después de 10 años, es decir cuando t 10 el valor del vehículo es de $2000 por loque se tiene el par ordenado : (x2 , y2)  (10,2000) .
Como se desea encontrar una relación lineal utilizaremos la ecuación de la recta:


=

Reemplazando, se obtiene:




Por lo que la relaciónlineal será:

y 1800x  20000  f (x)

b) Los valores del vehículo después de 4 y 8 años, respectivamente, son:
f (4) 1800(4)  20000 12800
f (8) 1800(8)  20000  5600

4) Una empresa vendeun producto en S/. 55 por unidad. Los costos variables por unidad son S/. 35 y los costos fijos equivalen a S/. 50 000. ¿Cuántas unidades se deben vender para tener el punto de equilibrio?SOLUCIÓN:

El ingreso se determina usando la siguiente fórmula:

R(x)  p V x

Según los datos del problema se tiene:

R(x)  55x

El ingreso se determina usando la siguiente fórmula:

C(x)  CF  p C...