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República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para La Educación Universitaria
Universidad Nacional Experimental De Los Llanos centrales “Rómulo Gallegos”
San Juan de los Morros,Edo. Guárico











Facilitador: Bachiller:
Goncalves Jhonny Tous Deninso




Junio 2013.
Desarrollo
Inecuaciones Racionales
Son inecuaciones racionales, aquellas en las quetanto el numerador como el denominador son inecuaciones polinómicas cuadráticas o polinómicas de grado mayor a 2Es uno de los que trae más complicaciones, porque una inecuación racional es unaexpresión de tipo fracción, donde la variable está en el numerador y el denominador.
X + 2 < 0
X - 3
Solución:
Esta inecuación racional se satisface de dos formas distintas:
a) Si elnumerador es positivo y el denominador negativo:
x + 2 < 0 x > -2
x – 3 > 0 x < 3 x ∈ (-2,3)
b) Si el numerador es negativo y el denominador positivo:
x + 2 < 0 x > -2
x – 3 >0 x < 3 No hay solución.
Conclusión final:
La solución viene dada por x ∈ (-2, 3).

Segundo ejercicio
_ 1 __ ≤ 1 + __2___
x + 1 x - 1
Solución
_ 1 __ ≤ 1 +__2___ _ 1 __ - 1 - __2___ ≤ 0
x + 1 x – 1 x + 1 x – 1

x – 1 – (x + 1)(x – 1) – 2 (x + 1) ≤ 0
(x + 1) (x – 1)

-x2 – x – 2≤ 0 -x2 – x – 2 ≤ 0 -x2 + x + 2__ ≥ 0
(x + 1) (x – 1) (x + 1) (x – 1) (x + 1) (x – 1)

Esta inecuación racional se satisface desimultáneamente de dos formas:
Cuando el numerador y el denominador son positivos.
x2 + x + 2 ≤ 0
(x + 1) (x – 1) > 0

Solución para x2 + x + 2 ≤ 0 :
La Ecuación x2 + x + 2 = 0 no tienesoluciones. Además el valor del coeficiente a es positivo. Ello quiere decir que y = x2 + x + 2 nunca corta al eje x, y que está siempre por encima de él, tal como se muestra en la gráfica. Así que...