Rtas Int Simple 67 70 74

Guía de ejercicios del libro "Matemáticas Financieras" - Cuarta Edición, de Díaz Mata y Aguilera Gómez

Ejercicios 67, 70 y 74 de Interés Simple resueltos

67)

no me da.. no se como plantearlo. Yo pensé en llevar todo a hoy y con ese número sacar mi valor futuro al mes 6.  Sume mis deudas (350+400+195) que me da 945 a eso le resto el pago de 450 que hago hoy y con este valor nuevo 495 busco mi valor futuro = 495*(1+0.21/12*6) = 546


El ejercicio me indica, según mi interpretación, valores de deudas en el momento inicial, es decir que en el momento 0, el señor García debe 400 + 195 + 350, y decide pagar esos valores a través de distintos pagarés a distintas tasas. Si yo quiero cancelar luego esos pagos antes de que venzan, debo saber cuál es el valor que debo actualizar:

Armo lalínea del tiempo, que nos ayuda a esquematizar mejor el problema:

Mes: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
│-------│-------│-------│-------│-------│-------│-------│-------│-------│ Interés

P1: 400 b1 a1 25%
P2: 195 b2 a2 20%
P3: 350 b3 a3 0%

Por si no se comprende, para el caso del pagaré 1 (P1), debo 450 pesos, y los pagaré en el mes 4, a una tasa del 25% anual simple. Lo que debo pagar en elmes 4 lo llamamos a1. Luego, para ver cómo se valúa en el mes 3 esa deuda, donde decido cancelarla, debo actualizar a1 llegando a b1

a) Primero debo valuar cada deuda (pagaré) en el mes al que es comprometido – debo encontrar los valores “a”:

Mes: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
│-------│-------│-------│-------│-------│-------│-------│-------│-------│ Interés

P1: 400 a1 25%
P2: 195 a220%
P3: 350 a3 0%

P1 en Mes 4 (a1): 400 * (1 + (0,25/12 *4) = 433,33
P2 en Mes 9 (a2): 195 * (1 + (0,20/12 *9) = 224,25
P3 en Mes 5 (a3): 350 * (1 + (0/12 *9) = 350  Da lo mismo por acá no nos cobran interés.

b) Luego debo valuar todas esos pagos que realizaría en sus correspondientes meses, en el mes 3ro, que es donde decido finalmente cancelar la deuda (debo encontrar los valores “b”),utilizando la tasa de interés de equivalencia del 21%:

Mes: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
│-------│-------│-------│-------│-------│-------│-------│-------│-------│ Interés

P1: b1 433,33 21%
P2: b2 224,25 21%
P3: b3 350 21%

P1 en Mes 3 (b1): 433,33 / (1 + (0,21/12 * 1) = 425,88
P2 en Mes 3 (b2): 224,25 / (1 + (0,21/12 * 6) = 202,94
P3 en Mes 3 (b3): 350 / (1 + (0,21/12 * 2) =338,16


c) En el mes tres, si decido liquidar todas mis deudas, deberé pagar un monto igual a
b1 + b2 + b3 = 425,88 + 202,94 + 338,16 = 966,98

El señor García decide pagar solo 450, y el resto pagarlo 6 meses después, con un interés del 21%. En el mes 3 le restarían pagar: 966,98 – 450 = 516,98.

En el mes 9 (dentro de 6 meses), deberá pagar

Mes: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9│-------│-------│-------│-------│-------│-------│-------│-------│-------│ Interés

Deuda Total: 516,98 21%


516,98 * (1 + 0,21/12 * 6) = 571,26

70)

Busqué mi Valor Futuro, hice 2200 de deuda menos 800 que pague al contado estos 1400 dividido 3 pagos son 467 para cada mes. 

VF=467*(1+0.3/365*30)=478.5. 

Creo que acá te perdiste por no esquematizar bien el ejercicio. Fijate que con la línea del tiempo nos queda mejorplanteado. El refrigerador cuesta 2.200 y yo pago 800, restaría pagar 1400, hasta ahí vamos bien. El ejercicio dice que voy a tener que pagar con 3 cuotas iguales, la línea del tiempo quedaría de esta forma:

Mes: 0 1 2 3
│-------│-------│-------│ Interés
1400 = a1 + a1 + a1 30%

Los 1400 que debo, los pagare con 3 cuotas iguales, pero en diferentes períodos, por tanto deberé actualizar losvalores para valuarlos a todos en el mismo período. Decido valuarlos en el mes 0 ya que ahí es cuando compró el refrigerador y donde están situados los 1400.

1400 = a1 / (1 + 0,30/12 *1) + a1 / (1 + 0,30/12 * 2) + a1 / (1 + 0,30/12 * 3)

Hacer A / B es los mismo que hacer A* 1/B, por tanto

1400 = a1 * 1/(1 + 0,30/12 *1) + a1 * 1/(1 + 0,30/12 * 2) + a1 * 1/(1 + 0,30/12 * 3)
1400 = a1 *...