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1.Construya un triangulo isósceles obtusángulo. Luego, construya el Circuncentro.
A. ¿Qué propiedades tiene el circuncentro?

Respuesta:
El circuncentro de un triángulo equidista de sus vértices.
Elcircuncentro de un triángulo es el centro de la circunferencia que contiene a los vértices del mismo.
El radio de la circunferencia es un segmento cuyos extremos son el circuncentro y uno de losvértices del triángulo.

http://www.portalhuarpe.com.ar/medhime20/Talleres/TALLERES%20CUIM/JUEVES/Ju04Triangulos/Paginas/circuncentro.html

B. ¿El circuncentro equidista de los tres vértices deltriángulo?

Respuesta:
Cualquier punto de la mediatriz de un lado de un triángulo equidista de los vértices que definen dicho lado. Luego si llamamos O al punto de intersección de las mediatrices delos lados AB y BC , por la propiedad anterior, el punto O equidista de los vértices A y B (por estar en la mediatriz de AB) y de los vértices B y C (por estar en la mediatriz de BC). Luego equidistade A , B y C .

Al equidistar de los tres vértices del triángulo, en particular, equidista de A y C, lo que demuestra que también estará en la mediatriz del lado AC y, además, será el centro de unacircunferencia que pasa por los tres vértices del triángulo.

¿Cómo lo verifica?

Respuesta:
Hallando la mediatriz de cada uno de sus lados y tomando el punto de intersección, luego realizamosla circunferencia para comprobarlo.

http://ficus.pntic.mec.es/dbab0005/triangulos/Geometria/tema3/Puntos%20notables.html


VERIFIQUELO EN LA CONSTRUCCION Y CONSULTE ACERCA DE ESTO, NO OLVIDEDAR LAS REFERENCIAS.


2. Construya un triángulo isósceles acutángulo y el Incentro.
A. ¿Qué propiedades tiene el Incentro?

Respuesta:
Las tres bisectrices de un triángulo se cortan en un...