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Álgebra lineal
El álgebra lineal es una de las ramas de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuacioneslineales y en un enfoque más formal, espacios vectoriales, y sus transformaciones lineales.
Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas como análisisfuncional, ecuaciones diferenciales, investigación de operaciones, gráficas por computadora, ingeniería, etc.
La historia del álgebra lineal moderna se remonta a los años de 1843 cuando William RowanHamilton (de quien proviene el uso del término vector) creó los cuaterniones; y de 1844 cuando Hermann Grassmann publicó su libro Die lineare Ausdehnungslehre (La teoría lineal de extensión).
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[editar]Conceptos básicos

Representación gráfica de la suma de dos vectores en .
Para ilustrar los conceptos básicos estudiados en el álgebralineal suele tomarse como ejemplo el espacio vectorial  (conocido también como espacio vectorial real de dimensión n, es decir, un espacio formado por vectores de n componentes) por ser el más simple ya la vez el más usado en aplicaciones de uso.
Los objetos básicos de estudio son las n-tuplas ordenadas de números reales  que se denominan vectoresy el conjunto de todos los vectorescon n elementos forma un espacio vectorial .
Así, por ejemplo, el vector (4.5, 7/11, -8) es un vector del espacio  y (6, -1, 0, 2, 4) es un elemento de . En particular, corresponde a un plano cartesiano XY y  esel espacio euclidiano provisto de un sistema de coordenadas XYZ.
Las operaciones básicas entre los vectores (en lo que concierne al álgebra lineal) son dos: la suma de vectores y el producto por escalar.El producto por un escalar en  sigue la regla:

La interpretación gráfica del producto por escalar es una contracción o dilatación del vector (dependiendo de la magnitud del escalar, es...