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1) Calcular la distancia entre los dos puntos:

a) A (4, 5) y B (1, 3)





b) K (-2,-3) y L (-3,-5)






c) R (2, 3) y S (½, -½)







2) Calcular el perímetro delpolígono cuyos vértices son:

El método para calcular el perímetro era: primero dibujar los puntos para formar la figura y después simplemente sacar las medidas de los lados con la formula dedistancia entre dos puntos como en los ejemplos anteriores.











a) A (-4,6), B (6,2), C (4,-4).



b) P (-4,0), Q (0,6), S (5,0)













c) N (-1,2), P (-3,-1), Q(5,-1) , S(3,2)




3) La distancia entre A y B es 5 unidades. Si A (7,1) y B (3,y).Hallar “y”












4) La distancia entre A y B es 10 unidades. Si A(x, 3) y B (-3,6) .Hallar“x”













5) Tres vértices de un rectángulo son los puntos (2,-1), (7,-1) y (7,3) .Halla el cuarto vértice y su área.



Si observamos bien la figura que se va a formar es unrectángulo, recordando que tiene dos lados paralelos basta con calcular la distancia que hay ya sea del punto A a el punto B o bien del punto B al C, con eso le restaríamos a C 5 unidades en lacoordenada “x” (7-5,3) que seria (2,3) o bien a el punto A le sumariamos 4 unidades en la coordenada “y” (2,-1+4) que seria (2,3),por lo tante el area tendríamos que calcular la distancia de la base y de laaltura para multiplicarlas (5X4)=20 unidades cuadradas

6) Los siguientes pares de puntos son los extremos de un segmento. Determine su punto medio de cada segmento:
Aquí utilizamos la fórmula parael punto medio

a) A (1,2) y B (1,8)




b) A (-4,5) y B (3,6)




c) A (3,-7) y B (2,-4)






d) A (0,6) y B (12,0)







7) Demuestre que el triángulo cuyos vérticesson A (1,1), B (5,1), C (1,3) es un triángulo rectángulo.
Para demostrar que es rectángulo lo podríamos hacer de tres formas: graficándolo, miediendo sus lados y ver que todos miden diferente o...