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El Lenguaje Matemático
El lenguaje matemático es una forma de comunicación a través de símbolos especiales para realizar cálculos matemáticos.
A continuación algunos ejemplos expresados enlenguaje natural y/o lenguaje matemático:
En el lenguaje natural no se utiliza el cero como numero.
En el lenguaje natural, sumar es aumentar y restar es disminuir. En el lenguaje matemático, sumar esaumentar o disminuir (si se suma un número negativo).
Cuando se dice un número, en el lenguaje natural se refiere a uno cualquiera determinado, mientras que en el lenguaje matemático se refiere a todoslos números.
En el lenguaje matemático una curva simple es una curva que no se corta a si misma, aunque su forma sea extraordinariamente complicada.
Las matemáticas siempre se ligan a la existenciade símbolos que, paradójicamente, son necesarios para expresarlas de forma concisa y sencilla.
Como muestra, dos ejemplos de la forma en que simplifican los símbolos:
Euclídes (300 a.C.): Si unsegmento rectilíneo se corta por un punto arbitrario, el cuadrado del total es igual a los cuadrados de cada uno de los segmentos y el doble del rectángulo cuyos lados son los segmentos.
Con símbolos: (a+ b)2 = a2 + b2 + 2ab.
Arquímedes (225 a.C.): El área de un círculo es igual a la del triangulo cuya base es el perímetro de su circunferencia y la altura es igual al radio.
Con símbolos: A = ¼ r 2.Elementos del lenguaje matemático:
Axioma: Enunciado o fórmula que se admite sin demostrar.
Postulado: Supuesto que se establece para fundar una demostración, una teoría o un cuerpo dedoctrina.
Definición: Declaración del significado de un término o signo, es decir, del uso que de él se va a hacer.
Proposición: Enunciado de una verdad demostrada, o que se trata de demostrar.Escolio: Proposición aclaratoria.
Lema: Proposición que es preciso demostrar antes de establecer un teorema.
Teorema: Proposición que afirma una verdad demostrable. Consta de tres partes: hipótesis...