ruffini

.1  Ruffini. Teorema del resto. Factorización de polinomios


Factorización de polinomios, dividir polinomios por Ruffini, teorema del resto, formas de factorizar un polinomio.


Repaso deoperaciones con polinomios


>    Recuerda  como se suman, multiplican y dividen los polinomios
>    Ejercicios resueltos de polinomios


División de polinomios: regla de Ruffini


Se debencolocar todos los coeficientes del dividendo ordenados de mayor a menor grado y si falta el de algún grado intermedio colocar un 0.


    


Actividades interactivas


>    División depolinomios aplicando la regla de Ruffini
Introducimos el valor que nos anula el divisor de Ruffini y obtenemos el cociente y el resto.


Teorema del resto



Formas de factorizar un polinomio


>   Recuerda como se resuelven las ecuaciones de segundo grado
>    Recuerda las expresiones notables



POLINOMIOS: REGLA DE RUFFINI


En algunos casos es conveniente factorizar los polinomiosmediante divisiones sintéticas (regla de Ruffini). Esta regla se aplica en polinomios cuyos factores son de la forma (x ± a)
Esta regla nos dice que “un polinomio tiene por factor (x ± a) si alreemplazar el valor x por “a” en el polinomio, el resultado es cero. El valor de “a” de los posibles factores de la expresión, es un divisor del término independiente del polinomio”.

Ejemplo:x4+6x3+x2-24x+16

El posible valor de “a” deber ser divisor del término independiente es este caso 16
16 tiene por divisor 1,2,3,4,8,16. cualquiera de ellos puede ser el que haga cero la expresión
Paradividir en forma sintética, tomamos los coeficientes del polinomio y dividimos para los divisores de 16.
Probamos con 2: Si x4+6x3+x2-24x+16, Sus coeficientes en orden son:


1 6 1 -24 16 2
216 34 20
1 8 17 10 36 NO




1 6 1 -24 16 -4
-4 -8 28 -16
1 2 -7 4 0 SI

Coeficientes resultantes
(x3+2x2-7x+4) (x+4)

Volvemos a dividir:
1 2 -7 4 1
1 3 -4
1 3 -4 0...