Rugen Kutta

RUGEN KUTTA DE CUARTO ORDEN

OBJETIVO:
Solucionar problemas de Ecuaciones Diferenciales por el método de Rugen kutta de cuarto orden.
MARCO TEORICO:
El método de Runge-Kutta es un métodogenérico de resolución numérica de ecuaciones diferenciales. Este conjunto de métodos fue inicialmente desarrollado alrededor del año 1900 por los matemáticos C. Runge y M. W. Kutta.
Los métodos deRunge-Kutta logran la exactitud del procedimiento de una serie de Taylor sin requerir el cálculo de derivadas superiores. Existen muchas variaciones por ejemplo el método de Runge-Kutta de cuarto ordenUn miembro de la familia de los métodos Runge-Kutta es usado tan comúnmente que a menudo es referenciado como “RK4” o como “el método Runge-Kutta”.
Entonces el método RK4 está dado por la siguienteecuación:
k1=f(xi,yi)
k2=f(xi+h2,yi+k1h2)
k3=f(xi+h2,yi+k2h2)
k3=f(xi+h,yi+k3h)
yi+1= yi+h6(k1+2k2+2k3+k4)
PROGRAMA VBA PARA EXCEL
1.
Option Explicit
Private d As Double
Private cAs Double
Private a As Double
Private g As Double
Public Function EDO(t As Double, YYr As Double) As Double
EDO = -(c * a * (2 * g * YYr) ^ 0.5) / ((3.14159 * d * (YYr)) - 3.14159 * (YYr) ^ 2)End Function
Public Function YYr(tiempo As Double, Altura As Double, paso As Double, _
gravedad As Double, area As Double, _
constante As Double, diametroAs Double)
Dim rk As New RK4Orden
d = diametro
c = constante
a = area
g = gravedad
rk.inicia tiempo, Altura, paso
YYr = rk.Yr
End Function
2.
Option ExplicitPrivate xi As Double
Private yi As Double
Private H As Double

Private Function k1() As Double
k1 = EDO(xi, yi)
End Function

Private Function k2() As Double
k2 = EDO(xi + H / 2,yi + k1 * H / 2)
End Function

Private Function k3() As Double
k3 = EDO(xi + H / 2, yi + k2 * H / 2)
End Function

Private Function k4() As Double
k4 = EDO(xi + H, yi + k3 * H)
End...