rutina gym
Páginas: 3 (689 palabras)
Publicado: 17 de marzo de 2014
No siempre es posible realizar una medida directa, porque existen variables que no se pueden medir por comparación directa, es por lo tanto con patrones de la misma naturaleza, o porque el valor amedir es muy grande o muy pequeño y depende de obstáculos de otra naturaleza, etcMedidas indirectas
En muchos casos, el valor experimental de una magnitud se obtiene, de acuerdo a una determinadaexpresión matemática, a partir de la medida de otras magnitudes de las que depende. Se trata de conocer el error en la magnitud derivada a partir de los errores de las magnitudes medidas directamente.Funciones de una sola variable
Si se desea calcular el índice de refracción n de un vidrio midiendo el ángulo crítico θ, tenemos que n=1/senθ. Si medimos el ángulo θ es fácil calcular el índice derefracción n. Pero si conocemos el error de la medida del ángulo, necesitamos conocer el error del índice de refracción.
Sea una función y=y(x). Como se aprecia en la figura, si el error Δx espequeño. El error Δy se calcula del siguiente modo
Δy=tanθ·Δx
Pero tanθ es la pendiente de la recta tangente a al curva en el punto de abscisa x
Como la pendiente puede ser positiva,si la función es creciente o negativa si la función es decreciente, en general tendremos que
Sea y=cos x
Sea x=20±3 º,
y=cos20=0.9397
El error Δx=0.05 rad
Δy=|sen20|·0.05=0.02y=0.94±0.02
Un ejemplo importante y frecuente en el laboratorio sobre las medidas indirectas es el siguiente:
Supongamos que queremos medir el periodo P de un oscilador, es decir, el tiempo quetarda en efectuar una oscilación completa, y disponemos de un cronómetro que aprecia las décimas de segundo, 0.1 s. Medimos el tiempo que tarda en hacer 10 oscilaciones, por ejemplo 4.6 s, dividiendoeste tiempo entre 10 resulta P=0.46 s, que es el periodo "medio".
Obtenemos para el error DP=0.01 s. Por tanto, la medida la podemos expresar como
P=0.46±0.01 s
Es evidente, que podemos...
En muchos casos, el valor experimental de una magnitud se obtiene, de acuerdo a una determinadaexpresión matemática, a partir de la medida de otras magnitudes de las que depende. Se trata de conocer el error en la magnitud derivada a partir de los errores de las magnitudes medidas directamente.Funciones de una sola variable
Si se desea calcular el índice de refracción n de un vidrio midiendo el ángulo crítico θ, tenemos que n=1/senθ. Si medimos el ángulo θ es fácil calcular el índice derefracción n. Pero si conocemos el error de la medida del ángulo, necesitamos conocer el error del índice de refracción.
Sea una función y=y(x). Como se aprecia en la figura, si el error Δx espequeño. El error Δy se calcula del siguiente modo
Δy=tanθ·Δx
Pero tanθ es la pendiente de la recta tangente a al curva en el punto de abscisa x
Como la pendiente puede ser positiva,si la función es creciente o negativa si la función es decreciente, en general tendremos que
Sea y=cos x
Sea x=20±3 º,
y=cos20=0.9397
El error Δx=0.05 rad
Δy=|sen20|·0.05=0.02y=0.94±0.02
Un ejemplo importante y frecuente en el laboratorio sobre las medidas indirectas es el siguiente:
Supongamos que queremos medir el periodo P de un oscilador, es decir, el tiempo quetarda en efectuar una oscilación completa, y disponemos de un cronómetro que aprecia las décimas de segundo, 0.1 s. Medimos el tiempo que tarda en hacer 10 oscilaciones, por ejemplo 4.6 s, dividiendoeste tiempo entre 10 resulta P=0.46 s, que es el periodo "medio".
Obtenemos para el error DP=0.01 s. Por tanto, la medida la podemos expresar como
P=0.46±0.01 s
Es evidente, que podemos...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.