S4 Clasificaci N Congruencia Rectas Y Puntos Notables Geo 2013

UNIDAD UNO

TRIÁNGULOS

IQ. Bertha Alicia Chávez Fuentes

CBTIS 103

¿Qué tanto conoces sobre triángulos?
Los estudiantes responden un cuestionario
diagnóstico referente al tema de triángulos

Lo que yo sé sobre los triángulos:


1.-De acuerdo a longitud de sus lados. ¿Cuántos tipos de
triángulos hay?



2.-De acuerdo a los ángulos interiores del triángulo. ¿Cómo se
clasifican lostriángulos?



3.-¿Qué diferencia hay entre congruencia y semejanza?



4.-¿Qué es una circunferencia inscrita en un triángulo?



5.-¿Qué es una circunferencia circunscrita en un triángulo?



6.-Dibuja un círculo y una línea tangente a el.



7.-Dibuja dos líneas paralelas y una línea secante o
transversal a ellas.



8.-¿cuánto suman los ángulos interiores de todo triángulo?



9.-Dibuja un ángulo ytraza la bisectriz de ése ángulo



10.-Dibuja en el orden que se indica: un triángulo rectángulo,
un triángulo isósceles y un triángulo obtusángulo





DESARROLLO

1.-Notación y clasificación de triángulos.
2.-Congruencia y semejanza de triángulos.
3.-Puntos y rectas notables de un triángulo.

El
 El triángulo
triángulo es el polígono

más sencillo, en él se
consideran tres lados (a, b yc), tres vértices (A, B y
C), tres ángulos interiores (α,β,γ,) y tres ángulos
exteriores (ω,ψ y θ).

Teorema sobre ángulos en un
triángulo
 1.-la suma de los

ángulos interiores de
todo triángulo es de
180º

 2.- Todo ángulo

exterior de un
triángulo es igual a la
suma de los ángulos
interiores no
adyacentes a él

133º

39 + 94 = 133º
133 + 47 = 180º
39 +94+47 = 180º

Clasificación de lostriángulos
De acuerdo a la longitud de sus lados:

Clasificación de los triángulos
De acuerdo a sus ángulos internos:

Dos triángulos son
congruentes si son
idénticos, excepto en
su posición. Tienen
mismo tamaño, forma,
lados y ángulos.
Coinciden al
superponerlos.

Teoremas de congruencia de
triángulos.
1.-Dos triángulos
son congruentes o
iguales, si tienen
los tres lados
iguales, uno a
uno(LLL)Lado - Lado - Lado

Teoremas de congruencia de
triángulos.
Lado - Ángulo - Lado
2.-Dos triángulos
son congruentes o
iguales, si tienen
iguales dos lados
y el ángulo
comprendido
entre ellos (LAL)

Teoremas de congruencia de
triángulos.
Ángulo - Lado - Ángulo

3.-Dos triángulos
son congruentes o
iguales, si tienen
iguales un lado y
dos ángulos
adyacentes(ALA)

 Dos triángulos son

semejantes sicada
par de ángulos
correspondientes
son iguales y sus
lados
correspondientes
son proporcionales.
Las figuras que solo
cambian de tamaño pero
son iguales, reciben el
nombre de semejantes

Teoremas de semejanza de
triángulos

Lado - Lado - Lado

1.-Dos triángulos son
semejantes, si tienen los
tres lados proporcionales
(lll)

Teoremas de semejanza de
triángulos
Lado - Ángulo - Lado

2.-Dostriángulos
son semejantes, si
tienen dos lados
proporcionales y
el ángulo
comprendido
entre ellos igual
(lal)

Teoremas de semejanza de
triángulos

Ángulo - Ángulo - Ángulo

3.-Dos triángulos son
semejantes, si tienen
dos ángulos iguales.
Si tiene dos ángulos
iguales, el tercero será
igual(aaa)

Si en un triángulo cualquiera ABC, se traza una paralela B’C’ , al lado BC, tendremos
por el teorema deTales, que los lados son proporcionales, o sea:
x
6

14
7

Si trazamos rectas paralelas cortadas por dos transversales, o secantes, se obtienen
segmentos proporcionales.

TEOREMA DE TALES
“Si dos o mas rectas paralelas son cortadas por dos secantes o transversales,
los segmentos correspondientes determinados sobre cada secante son
proporcionales”

Rectas notables del
triángulo

Punto de intersecciónBisectrices

Incentro

Mediatrices

Circuncentro

Medianas

Centroide, gravicentro o
baricentro

Alturas

Ortocentro

Bisectriz
La bisectriz de un ángulo es la recta que lo divide en
dos partes iguales.

Las tres bisectrices de los
ángulos internos de un triángulo
se cortan en un único punto, que
equidista de los lados. Este
punto se llama el incentro del
triángulo y es el centro de la...