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“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad”






Integrantes:
Ramirez Toledo Edison
Rodríguez Valverde Jack
Henostroza Cordero Juan de Dios

Docente:
Zaenz Rodriguez Rolando

Tema:
La historia de la Geometría

Grado/sección:
¨ 3G ¨

Institución Educativa:
Colegio Nacional de la Libertad
Huaraz-2012
Índice
1._La geometría durantelos periodos prehistórico y protohistórico
2._La geometría en el Antiguo Egipto
3._La Geometría griega:
3.1La Geometría griega antes de Euclides
3.2Euclides y Los elementos
3.3Después de Euclides
3.4. Los tres problemas geométricos de la Antigüedad:
3.4.1La duplicación del cubo
3.4.2La trisección del ángulo
3.4.3La cuadratura del círculo
4._La Geometría en la Edad Media
5._La GeometríaProyectiva
6._La Geometría Cartesiana
7._Los nuevos métodos:
7.1Agotamiento del método sintético
7.2Los límites del método algebraico
7.3El Cálculo Infinitesimal
8._La Geometría en la Edad Contemporánea:
8.1Gauss
8.2El final de los grandes problemas de la antigüedad:

8.2.1La controversia sobre el V postulado
8.2.2La trisección del ángulo y la duplicación del cubo
8.2.3La cuadraturadel círculo
9._Geometría intrínseca:
9.1Nuevos espacios con extrañas propiedades
9.2Riemann:
9.2.1Variedades riemannianas y el tensor curvatura
9.2.2El modelo del Universo

9.3Klein:
9.3.1El Programa de Erlangen:
9.3.2 ¿que es entonces la geometría?
10._conclusiones y recomendaciones
11._bibliografia y anexos
Dedicatoria
Nosotros dedicamos este trabajo a nuestros padres que nosayudan, a nuestros compañeros y a usted profesor que siempre nos apoyan esperamos que le sea de su agrado.



































Introducción:
La geometría es una de las más Antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muydesarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos».
El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió comoimportante fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio. René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra y la geometría, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones. La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de losentes geométricos que analizan Euler y Gauss, que condujo a la creación de la topología y la geometría diferencial.
Evolución de la geometría:
Geometría en el Antiguo Egipto:
Las primeras civilizaciones mediterráneas adquieren poco a poco ciertos conocimientos geométricos de carácter eminentemente práctico. La geometría en el antiguo Egipto estaba muy desarrollada, como admitieron Heródoto,Estrabón y Diodoro, que aceptaban que los egipcios habían "inventado" la geometría y la habían enseñado a los griegos; aunque lo único que ha perdurado son algunas fórmulas –o, mejor dicho, algoritmos expresados en forma de "receta"– para calcular volúmenes, áreas y longitudes, cuya finalidad era práctica. Con ellas se pretendía, por ejemplo, calcular la dimensión de las parcelas de tierra, parareconstruirlas después de las inundaciones anuales. De allí el nombre γεωμετρία, geometría: "medición de la tierra" (de γῆ (gê) 'tierra' más μετρία (metría), 'medición').
Geometría Griega:
La Geometría Griega fue la primera en ser formal. Parte de los conocimientos concretos y prácticos de las civilizaciones egipcia y mesopotámica, y da un paso de abstracción al considerar los objetos como entes...