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CONBINACION DE FUNCIONES
INTRODUCCION
Dos funciones f y g pueden combinarse en varias formas para obtener nuevas funciones. En esta sección se analizaran dos formas en las que es posible combinarfunciones: mediante operaciones aritméticas y a través de la operación de composición de funciones.
FUNCIONES POTENCIA
El dominio de la función potencia depende de la potencia n. por ejemplo paran=2, n=1/2 y n=-1 respectivamente.
Las funciones potencia simples, o versiones modificadas de estas funciones, ocurren tan a menudo en problemas de calculo que no es conveniente desperdiciar tiempovalioso trazando sus graficas.
CONBINACIONES ARITMETICAS
Dos funciones pueden combinarse por medio de cuatro conocidas operaciones aritmética de suma, resta, multiplicación y división.
DOMINIO DEUNA CONBINACON ARITMETICA
Al combinar dos funciones aritméticas es necesario que ambas f y g estén definidas en el mismo número x. por tanto, el dominio de las funciones f +g, fg es el conjunto denúmeros reales que son comunes a ambos dominios. Es decir, el dominio es la intersección de dominio de f con el dominio de g. en el caso del cociente f/g, el dominio también es la intersección de los dosdominios, pero también es necesario excluir cualquier valor de x para que el denominador g(x) sea cero.
FUNCIONES POLINOMIALES
Muchas de las funciones con las que se trabaja cálculo se construyenal realizar operaciones aritméticas sobre funciones potencia. De especial interés son las funciones potencia (1) donde n es un entero no negativo. Parta n= 0, 1 ,2 ,3…., la función se denominafunción polinomial de un solo termino,
COMPOSICION DE FUNCIONES
Otro método para combinar funciones f y g se denomina composición de funciones. Para ilustrar la idea. Se supondrá que para x dada en eldominio de g el valor funcional g(x) es el número de la función f.
DOMINIO DE UNA COMPISICION
Para evaluar la composición (f o g) (x)= f (g(f)) el numero g de (x) debe estar en el dominio de f:...