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Matemática incaica (Inca)
Quipukamayuq con su quipu y unayupana, los principales instrumentos que usaron los incas en matemáticas.
En el campo de la matemática los incas se destacaron principalmente por su capacidad de cálculo en el ámbito económico. Los quipus y yupanas fueron señal de la importancia que tuvo la matemática en la administración incaica. Esto dotó a los incasuna aritmética sencilla pero efectiva, para fines contables, basada en el sistema decimal; conocieron el cero,1 y dominaron la suma, la resta, la multiplicación y la división.
Por otra parte, la construcción de caminos, canales y monumentos, así como el trazado de ciudades y fortalezas, exigió el desarrollo de una geometría práctica, que fue indispensable para la medición de longitudes y superficies, además deldiseño arquitectónico. A la par desarrollaron importantes sistemas de medición de longitud y capacidad, los cuales tomaron partes del cuerpo humano como referencia.
Sistema de numeración

Representación de un quipu, instrumento de contabilidad y nemotécnico inca.
Se tiene noción que en el Imperio inca el sistema de numeración imperante era el decimal. Una de las principales referencias que confirmanesto son las crónicas que presentan una jerarquía de autoridades organizadas decimalmente.


Encargado
Cantidad de familias
Puriq
1 familia
Pichqa kamayuq
5 familias
Chunka kamayuq
10 familias
Pichqa chunka kamayuq
50 familias
Pachaka kamayuq
100 familias
Pichqa pachaka kamayuq
500 familias
Waranqa kamayuq
1.000 familias
Pichqa waranqa kamayuq
5.000 familias
Hunu kamayuq10.000 familias
También se puede confirmar el uso del sistema decimal en el incario, por medio de la interpretación de los quipus, que están organizados de modo que los nudos de acuerdo a su ubicación pueden representar: unidades, decenas, centenas, etc.2
Sin embargo, la principal confirmación de este sistema, se expresa en la denominación de los números en quechua, en que los números vandesarrollándose de manera decimal, como se puede apreciar en el siguiente cuadro (el quechua usado es el estándar de Cuzco):
Números
Quechua
Números
Quechua
Números
Quechua
1
Huk
11
Chunka hukniyuq
30
Kimsa chunka
2
Iskay
12
Chunka iskayniyuq
40
Tawa chunka
3
Kimsa
13
Chunka kimsayuq
50
Pisqa chunka
4
Tawa
14
Chunka tawayuq
60
Suqta chunka
5
Pisqa
15
Chunka pisqayuq
70Qanchis chunka
6
Suqta
16
Chunka suqtayuq
80
Pusaq chunka
7
Qanchis
17
Chunka qanchisniyuq
90
Isqun chunka
8
Pusaq
18
Chunka pusaqniyuq
100
Pachak
9
Isqun
19
Chunka isqunniyuq
1.000
Waranqa
10
Chunka
20
Iskay chunka
1.000.000
Hunu

Los Incas desarrollaron una manera de registrar cantidades y representar números mediante un sistema de numeración decimal posicional: unconjunto de cuerdas con nudos que denominaba quipus ("khipu" en quechua: nudo).
La primera información que se dispone se debe a la obra que escribiera Felipe Guaman Poma de Ayala al rey de España, en la "Nueva crónica y buen gobierno", con varios dibujos de quipus.
Un quipu consiste en un conjunto de cuerdas, con una disposición particular, en las que se hacen una serie de nudos.
Se empleabandistintos tipos de cuerda, cada una tenía al menos dos hebras:
Cuerda principal: La más gruesa, de la que parten directa o indirectamente todas las demás.
Cuerdas colgantes: Las que penden de la principal hacia abajo.
Cuerdas superiores: Las que se enlazan a la principal, dirigidas hacia arriba. Una de sus utilidades era la de agrupar cuerdas colgantes. Otra, usada con frecuencia, erarepresentar la suma de los números expresados en las cuerdas colgantes.
Cuerda colgante final: Su extremo en forma de lazo, está unido y apretado al extremo de la cuerda principal. Esta cuerda no aparece en todos los quipus.
Cuerdas secundarias o auxiliares: Se unen a otra que esta enlazada a la principal. Se les podía a su vez unir otra cuerda auxiliar. Se ataba a la mitad de la cuerda de la que...