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1.- ¿Cómo se define el factorial de un número entero positivo "n"? ¿Cómo se denota?
Es una operación que en ocasiones se emplea en el conteo; se escribe n!, y se define como: n!= (n) (n-1) (n-2)…(2) (1)
2.- ¿Cómo se define el cero factorial (0!)?
0!= 1
3.- ¿Cuál es la diferencia entre permutación y combinación?
Las permutaciones son las cantidades de ordenaciones de un conjunto de nelementos y las combinaciones son las ordenaciones de n elementos sin importar el orden.
4.- Utilizando el principio fundamental de conteo responde las siguientes preguntas.
a) ¿De cuantas manerasdiferentes se pueden formar cuatro amigos en una fila?
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b) ¿Cómo quedaría expresada la respuesta anterior usando la notación del factorial?
4!=(4)(3)(2)(1)
c) ¿Se trata de una permutación o de unacombinación?
R= Una permutación
d) Entonces, si tienes “n” elementos diferentes en un conjunto, ¿cuál es el número de permutaciones que se pueden formar con esos “n” elementos?
R= El número depermutaciones que se pueden formar con esos “n” elementos esta dado por n!
e) Si tienes tres elementos por ejemplo las letras A, B y C, ¿de cuántas maneras diferentes se pueden permutar?
R= De 6 manerasf) Ahora si solamente tomamos dos de estas tres letras, ¿cuantas palabras se pueden informar si se permite repetir las letras?
R= De 2 maneras
g) Lo anterior se trate de una permutación conrepetición. En este caso tienes “r” cosas que elegir de un conjunto de “n” elementos. Investigar expresión o fórmula para determinar las permutaciones posibles y úselo para contestar el inciso f. Compara elresultado con el número de palabras formadas.
5.- Define permutación circular y escribe la expresión que permite determinar el número de maneras en que se pueden acomodar objetos de esta forma.
R= Laspermutaciones circulares se aplican a conjuntos que se ordenan de forma circular, ya que no tienen ni principio ni final, o sea que no hay primero ni ultimo termino, por encontrarse todos los...