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TASAS DE VARIACIÓN
Dada una función f(x), llamábamos tasa de variación al número que representa el aumento o disminución que experimenta la función al aumentar la variableindependiente de un valor "a"a otro "b".
La tasa de variación de f(x) entre a y b (siendo a K=1800
Dv/dt(10)=-3600/2500=-144 cm3 /seg …… el signo negativo indica disminución.
En definitiva elgas disminuye su volumen a razón de 1.44 cm3 por seg a los 10seg de iniciado el proceso de compresión.



(4) Ejercicio (Geometría)

El área de un triangulo equiláterodisminuye a razón de 4 cm2 por minuto. Calcule la rapidez de variación de la longitud de sus lados es de 200 cm2. Se supone que el triangulo se mantiene equilátero en todo instante.Solución:
Si llamamos L al lado del triangulo equilátero, siendo su altura h=L su área A será
A=L2 (1) con A=A(t) y L=L(t).
Se te pide la rapidez de variación de lalongitud de los lados por lo que debes calcular dl/dt para A= 200 cm2. Derivando respecto de t la igualdad (1) obtenemos:
= (2)
De la expresión (2) debemos despejar y sustituir y Lpor sus valores correspondientes al instante en que A=200 cm2
De (1): 200=L2 > L= 21.5 cm y teniendo en cuenta que =-4
== -0.21
Los lados están entonces disminuyendosus longitudes a la velocidad calculada.






(5) Ejercicio (electrotécnico)
Sean dos resistentencias R1 Y R2 conectadas en paralelo. l resistencia equivalente R cumple =+Solución:
Como =+ ……. R= siendo R,R1 y R2 funciones de t.
Derivando la última expresión respecto de t tendremos:
=
Operando y simplificando obtenemos:Siendo: =0.01 , =0.02 , R1=30Ω, R2=90Ω
Sustituyendo valores obtenemos:
==68,75.
La resistencia equivalente R esta entonces aumentando con la rapidez calculada.