Sangre De Campeon

UNIVERSIDAD DE PIURA
FACULTAD DE INGENIERIA
CURSO: GEOMETRIA ANALITICA Y VECTORIAL (GAV)
PRÁCTICA Nº 05 – 2012 I
Viernes, 01 de junio de 2012 Hora: 1.00 PM
Duración: 1 hora y 50 minutosSin apuntes. Con calculadora simple Nombre: __________________________

1. El centro de una elipse es C(1,-3). Si uno de sus focos es (0,-6) y el punto I del lado opuesto al foco dado es(3,3). Determinar:
a) Valor de su excentricidad y lado recto. (1 Punto)
b) Ecuación cartesiana de sus directrices. (1 Punto)
c) Coordenadas de los vértices del eje transverso yconjugado. (1.5 Puntos)
d) Gráfica aproximada de la cónica. (1.5 Puntos)
e) Ecuación cartesiana de la elipse. (2 Puntos)

2. Una de las tangentes a uno de los vértices de una hipérbola es la recta, además uno de sus vértices del eje transverso es (-2,-2). Sabiendo que la distancia del centro a la directriz es . Determinar:
a) Todos los elementos de la cónica. (5 Puntos)
b) Gráfica dela hipérbola. (1 Punto)
c) Ecuación canónica y cartesiana de la hipérbola. (1 Punto)
d) Ecuación canónica de la hipérbola conjugada y de la circunferencia que sirve para construir lasgráficas, la que contiene los puntos H. (1 Punto)

3. Dada la siguiente cónica , determinar: (1.5 Puntos c/u)
a) Forma canónica en el sistema X’Y’.
b) Gráfica de la cónica en elsistema XY.
c) Excentricidad, lado recto y ecuación de los ejes.
d) Coordenadas del centro y de los vértices del eje conjugado.

Fórmulas Importantes:

A’ = Acos2 θ + B sen θcos θ + Csen2 θ
B’ = - 2Asen θcos θ – Bsen2 θ + Bcos2 θ + 2Csen θcos θ
C’ = Asen2 θ- Bsen θcos θ + Ccos2 θ
D’ = Esen θ + Dcos θ
E’ = Ecos θ - Dsen θ
F’ = F

UNIVERSIDAD DE PIURA
FACULTAD DEINGENIERIA
CURSO: GEOMETRIA ANALITICA Y VECTORIAL (GAV)
SOLUCIÓN PRÁCTICA Nº 05
Viernes, 01 de junio de 2012

1. El centro de una elipse es C(1,-3). Si uno de sus focos es (0,-6) y el...