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MATEMÁTICA NO 1

Santillana

FASCÍCULO PSU N O 1
MATEMÁTICA

Santillana

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MATEMÁTICA NO 1

1. ¿Por qué número se debe multiplicar el racional -b para que el producto sea 1?
a
A) b
a
B) a
b
-a
C)
b
-1
D)
a
E) -1
b
2. Si x = 8/24 ¿cuál(es) de la(s) siguiente(s) expresiones es(son) igual a la tercera parte de x?
I. 1/3
II. 1/9
III. 3/9
IV. 8/9
A) solo I
B) solo IIC) I, II, III
D) II, III, IV
E) I, II, III y IV
3. 5 • 0,5 =
0,05
A) 0,005
B) 0,05
C) 0,5
D) 5
E) 50

4. Si (p,q) es la solución del sistema

5x + y =12
3x – y =20

entonces 2p + q es igual a:
A) 16
B) -8
C) 0
D) 4
E) 8
5. ¿Cuál es el valor de x si 3x = 27 ?
81
A) 7
B) 4
C) 3
D) 0
E) -1

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6. Si f(x)= x + 10 y f(b)= 20, entoncesb es igual a:
A) 30
B) 20
C) 10
D) 0
E) -10

7. Si p = 12y + 1 ; q = 2p y r = 3q.
El valor de p + q – r es igual a :
A) –1
B) 0
C) 1
D) 2
E) ninguna de las anteriores.
8. En el ∆ PQR, PR = 10 y SR = 6
¿En que razón están las áreas de los ∆ PQR y ∆ QSR ?
A) 5 : 2
B) 3 : 2
C) 3 : 10
D) 5 : 3
E) 2 : 3

Q

R

P
S

9. Si f(x) = (3x – 2) ; ¿Cuál(es) de las siguientesafirmaciones es(son) falsas?
x+2
I. f (1) =1/3
II. f (0) = 1
III. f (-2) = 0
A) sólo I
B) sólo III
C) I y II
D) II y III
E) I, II y III
2
10. Si cos 2 x =16, entonces tgx = ? ( x es un ángulo agudo )
sen x
A) 1
16

B) 4
C) 1/4
D) 1
E) ninguna de las anteriores

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11. ¿Para cuál de los siguientes valores de m, la expresión

m2 , es un númeroentero negativo ?
m –1

A) 2
B) -2
C) 1
D) 3
E) ninguna de las anteriores.
12. 5 • 4 5, es equivalente a:
A)
B)
C)
D)
E)

6

5
5
43
5
8
5
4
25

5

13. El discriminante de una ecuación de segundo grado con coeficientes reales es igual a 18; ¿Cuál(es) de
las siguientes afirmaciones es(son) falsas?
I. Las raíces son reales e iguales.
II. Las raíces son siempre númerosenteros diferentes.
III. Las raíces son reales y distintas.
A) solo I
B) solo II
C) solo III
D) I y II
E) I, II, III

14. Carolina lanza un dado no cargado. ¿Cuál es la probabilidad de que carolina obtenga un número
menor que 3?
A) 1
2
1
B)
3
2
C)
3
D) 4
6
E) ninguna de las anteriores

15. Al lanzar dos dados no cargados. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los puntosobtenidos sea igual a 5?
A)
B)
C)
D)
E)
4

6
36
1
18
1
16
3
36
1
9

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16. Se elige al azar un número entre 30 y 45. ¿Cuál es la probabilidad de que éste número sea múltiplo
de 3?
A)
B)
C)
D)
E)

4
15
6
14
4
14
8
15
6
15

17. ¿Para qué valor de m la ecuación y = mx + 3, corresponde a la recta de la figura?.
y

A) 3
B) 1
C) 0
D)-1
E) -3

3

x
1

18. Se sabe que las medidas de los ángulos interiores de un cuadrilátero están en la razón 1 : 2 : 4 : 5.
¿cuál es la medida de cada uno de los ángulos interiores del cuadrilátero?
A) 10° , 20° , 80° , 100°
B) 30° , 40°, 80° , 150°
C) 10° , 80° , 130° , 140°
D) 30° , 60° , 120° , 150°
E) 40° , 80°, 160° , 200°

19. La siguiente ecuación ax2 + bx + c = 0; tiene eldiscriminante igual a 0.¿Cuáles de los siguientes gráficos:
representa a la función y= ax2 + bx + c?
A)

B)

D)

C)

E) ninguna de las anteriores

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20. ¿El triángulo PQR es rectángulo en Q, ¿ Cuál(es) de las siguientes expresiones es(son) verdaderas?
Q

I. cos α = 5/3
II. sen α = 4/5
III. ctg α = 3/4

6 cm

P

A) I y II
B) I y III
C)II y III
D) I , II , III
E) Ninguna de las anteriores

α
10 cm

R

21. ¿Cuál de los siguientes valores no puede corresponder a cos α?
A) 0
B) 1 / 2
C) 3
4
D) 3
E) 1

22. Una cinta de (m + n) metros de largo se corta en 3 partes que están en la razón
2 : 3 : 4 ¿Cuál de los siguientes expresiones representa o corresponde a la medida de la parte más
corta de la cinta ?
A) 2...