santo tomas

MOVIMIENTO ONDULATORIO
Una onda es la propagación de energía sin que haya desplazamiento de
materia.
En la propagación de una onda, las partículas del medio no acompañan
el avance.
En un centro emisor se produce una perturbación y en un medio elástico
se trasmite. ver
Hay un tipo de ondas que no necesitan medio para propagarse, son las
ondas electromagnéticas.
Según el medio depropagación clasificamos a las ondas en:
-Ondas mecánicas son las que necesitan un medio material para
trasmitirse, como por ejemplo el sonido.
-Ondas electromagnéticas las que pueden trasmitirse a través del
vacío, por ejemplo la luz.

Según la dirección de propagación clasificamos a las ondas en:
-Ondas longitudinales son aquellas en las que la dirección de la vibración y la
dirección depropagación coinciden .ver1 ver2
-Ondas trasversales son aquellas en las que la dirección de la vibración y de la
propagación son perpendiculares entre sí. Ver1 ver2 ver3
Según el número de dimensiones en las que se propaga las clasificamos en:
-Unidimensionales si se propagan en una dirección como las ondas de una
cuerda.
-Bidimensionales si se propagan en dos direcciones como las ondas en unestanque.
-Tridimensionales si se propagan en todas las direcciones, en ondas esféricas.

MAGNITUDES CARACTERISTICAS DE LAS ONDAS
Cuando la perturbación que se propaga la genera un oscilador armónico,
las ondas se llaman ondas armónicas.
Sus magnitudes características son:

Longitud de onda  es la distancia entre dos puntos consecutivos que
se encuentran en el mismo estado de vibración.Periodo T Es el tiempo que tarda un punto cualquiera en volver a
encontrarse en el mismo estado de vibración.

Frecuencia f es el nº de veces que un determinado punto repite el mismo
estado de vibración en una unidad de tiempo.

Velocidad de propagación v es la distancia que avanza la onda en un
tiempo igual a un periodo. v = /T
No debe confundirse con la velocidad de vibración que tieneque ver con
la vibración y no con el avance de la onda.

Número de onda k es el número de longitudes de onda que hay en una
distancia 2.

Ver un frente de onda1

Ecuación de las ondas armónicas unidimensionales
Consideramos dos puntos separados una distancia x que se ven alcanzados por
una perturbación que les somete a un mas.
La vibración vertical del primer punto viene dado pory=A cos t suponiendo que
en el instante inicial se encuentra en la posición de equilibrio.
El segundo punto tarda t´ en entrar en vibración por lo que su movimiento se
regirá por y=A cos (t-t´)

Si la velocidad de propagación de la onda es v, se cumple v 
y ( x, t )  A cos  (t 

x
t´

x
x
)  A cos(t 
)  A cos(t  kx)
v
v

Si la onda se propaga hacia la izquierda laecuación es y ( x, t )  A cos(t  kx)

Ecuación de las ondas armónicas unidimensionales
La ecuación de una onda armónica es periódica en el tiempo con un periodo T.
Instante t

y=A cos(2t/T-k x)

Instantes t+nT

y=A cos(2 (t+n T)/T-kx)=A cos(2t/T+2n-k x)
y=A cos((2t/T-k x)+2n)=Acos(2t /T-k x)

Ya que el coseno es una función periódica de periodo 2
La ecuación de una ondaarmónica es periódica en el espacio con un periodo 
Posición x

y=A cos t 2 x

Posición x+n

y=A cos (t- 2x+n /) =A cos(t-2x/n)
y=A cos ( t-2 x

Ya que el coseno es una función periódica de periodo 2.

Las ondas armónicas tienen una doble periodicidad temporal y espacial.

Energía asociada al movimiento ondulatorio
Intensidad de una onda
El avance de unaonda por un medio va acompañado de un transporte de
energía en la dirección y sentido del avance.
Las ondas armónicas trasmiten la energía de un oscilador armónico. Si el
oscilador es una partícula de masa m situada en el origen de coordenadas
animada de un m.a.s. su energía mecánica es :

1
1
1
E  kA 2  mω2 A 2  m4π 2 f 2 A 2
2
2
2
Depende de los cuadrados de la frecuencia y...