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DISEÑO DE BLOQUES COMPLETOS AL AZAR : DBCA



Conocido como diseño de doble vía, se aplica cuando el material es heterogéneo. las unidades experimentales homogéneas se agrupan formandogrupos homogéneos llamados bloques.


Tratamientos A, B, C, D, E Bloque I : B A E C D Bloque II : C B D E A Bloque III: B E A D C Bloque IV: D C A E B
Las fuente de variación para el análisisestadístico son: Fuentes Grados de libertad
Tratamiento (t-1) = 4
Bloques (r-1) = 3
Error (t-1)(r-1)=12


Características:
1. Las unidades experimentales son heterogéneas.
2. Las unidadeshomogéneas están agrupadas formando los bloques.
3. En cada bloque se tiene un numero de unidades igual al numero de tratamientos (bloques completos)
4. Los tratamientos están distribuidos al azar encada bloque.
5. El numero de repeticiones es igual al numero de bloques.


MODELO


Cada observación del experimento es expresada mediante una ecuación lineal en los parámetros, el conjuntoconforma el modelo para el diseño de bloques completos al azar :

Yij =  + i + j + ij


 = Parámetro, efecto medio
i=1,2,...,t j=1,2,...,r
 i = Parámetro, efecto del tratamiento I
 j =Parámetro, efecto del bloque j
ij = valor aleatorio, error experimental de la u.e. i,j


Yij = Observación en la unidad experimental



ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS por Minimos cuadrados del errorˆi = 0 ;
 ˆ = 0
j


ˆ = Y ..
ˆi = Y i. - Y ..
ˆ = Y .j - Y ..


El error en cada unidad experimental puede ser encontrado por diferencia:

ij = Yij - Yi. - Y.j + Y..


SUMAS DECUADRADOS





SC total =   (Y
2
Y
- Y )2 =   Y2 ..
ij ..
ij rt
2 2
Y Y
SC trat. =   (Yi.
- Y )2 = 
i. - .. r rt





SC bloque =   (Y


- Y )2 = 
2 2
Y Y
.j- ..
.j .. t rt
2 2 2
Y Y Y
2 2
SC error =   

2
Y
=   Y - i
ij ij
i. - 
r j
.j + ..
t rt
.. es el termino de corrección (TC) de las sumas de cuadrados, en las
rt...