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Solución a los problemas para el Primer Parcial

Problema 1.
Objetivo: Minimizar el costo total
Variables de decisión:
Pt: Producción en horario normal en el mes t
Ot: Producción en horarioextra en el mes t
Ut: unidades de producción de tiempo muerto en el mes t
It: Unidades en inventario al final del mes t
Modelo:
Min z = 7400P1 + 30U1 + 7450O1 + 120*1000 + 7500P2 + 30U2 + 7550O2 +120I1 +
7600P3 + 30U3 + 7650O3 + 120I2 + 7650P4 + 30U4 + 7700O4 + 120I3
Restricciones:
1000 + P1 + O1 = 2400 + I1
I1 + P2 + O2 = 2200 + I2
I2 + P3 + O3 = 2700 + I3
I3 + P4 + O4 =2500 + 1500
P1 + U1 = 2500
P2 + U2 = 2500
P3 + U3 = 2500
P4 + U4 = 2500
O1 ≤ 500
O2 ≤ 500
O3 ≤ 500
O4 ≤ 500
P1 ≥ 0, P2 ≥ 0, P3 ≥ 0, P4 ≥ 0, O1 ≥ 0, O2 ≥ 0, O3 ≥ 0, O4 ≥ 0, U1 ≥ 0, U2 ≥ 0, U3≥ 0, U4 ≥ 0, I1 ≥ 0, I2 ≥ 0, I3 ≥ 0.

Problema 2: Las variables se deben definir por separado para las frutas que se van a usar en los jugos puros y para los que se van a usar en los jugoscombinados.
x11 : Naranja para el jugo puro
x13 : Naranja para el jugo combinado G
x21 : Pera para el jugo puro
x22 : Pera para el jugo combinado H
x23 : Pera para el jugo combinado G
x31 : Limónpara el jugo puro
x32 : Limón para el jugo combinado H
x33 : Limón para el jugo combinado G
x4 : Tomate para el jugo puro
x51 : Manzana para el jugo puro
x52 : Manzana para el jugo combinado HObjetivo:
Max z = (12.90-9.40) x11 + (12.00-9.40) x12 + (12.50-8.70) x21 + (10.00-8.70) x22 + (12.00-8.70) x23 + (11.00-7.30) x31 + (10.00-7.30) x32 + (12.00-7.30) x33 + (8.80-4.70)x4 + (9.70-6.80)x51 + (10.00-6.80) x52
Restricciones:
x11 + x13 ≤ 32000
x21 + x22 + x23 ≤ 25000
x31 + x32 + x33 ≤ 21000
x4 ≤ 18000
x51 + x52 ≤ 27000
x52 ≤ 0.5(x22 + x32 + x52)
x22 ≤ 0.2(x22 + x32 + x52)
x32≥ 0.1(x22 + x32 + x52)
x13 = 0.4(x13 + x23 + x33)
x33 = 0.35(x13 + x23 + x33)
x23 = 0.25(x13 + x23 + x33)
x11 ≥ 0, x13 ≥ 0, x21 ≥ 0, x22 ≥ 0, x23 ≥ 0, x31 ≥ 0, x32 ≥ 0, x33, x4 ≥ 0, x51...