Satelites

Documentos sobre “Campo gravitatorio”

Manuel Alonso Sánchez (IES “Leonardo da Vinci” de Alicante)

MOVIMIENTO DE SATÉLITES TERRESTRES
Velocidad y radio de la órbita
Consideramos un satélite enórbita circular alrededor de la Tierra y adoptamos
un SR con origen en el centro de ésta. Sobre el satélite se ejerce la fuerza de
atracción gravitatoria, dirigida siempre hacia el centro de la Tierra, cuyomódulo
es:

En consecuencia, el módulo de su aceleración es:

Teniendo en cuenta que es una aceleración normal (perpendicular a la tangente), se deduce la siguiente
relación entre la velocidad delsatélite y el radio de la órbita:

Por tanto, la velocidad del satélite depende exclusivamente de una constante y de la distancia a la Tierra.
Periodo y radio de la órbita
El periodo es el tiempo quetarda el satélite en recorrer la órbita. Como la longitud de la órbita es L=2πr, y el
módulo de la velocidad, v, es constante, tenemos:

Desarrollando esta expresión se obtiene:

Por tanto, el cuadradodel periodo es proporcional al cubo del radio de la órbita.
Energía
La energía mecánica del sistema Tierra-satélite es cinética (Ec) y potencial gravitatoria (Ep):

Al sustituir la relación entre lavelocidad del satélite y el radio de la órbita se obtiene:

Documentos sobre “Campo gravitatorio”

Manuel Alonso Sánchez (IES “Leonardo da Vinci” de Alicante)

Por tanto, la energía es negativa, comocorresponde al hecho de que es un sistema ligado (la fuerza de
atracción gravitatoria mantiene “unidos” a los dos cuerpos a una distancia, r).
Radio de la órbita geoestacionaria
Actualmente existendel orden de 4000 satélites alrededor de nuestro planeta, recorriendo órbitas variadas. En
la órbita geoestacionaria el satélite está situado siempre encima del mismo punto de la superficie terrestre.Por tanto, es una órbita que se inserta en un plano paralelo al ecuador y cuyo periodo es igual al tiempo que
tarda la Tierra en dar una vuelta alrededor de su propio eje: 24 horas. Al sustituir...