Savdosky

Pensar la matemática en la escuela (Sadosky)
La noción de la matemática a través de la noción de problemas:
La actual didáctica de la matemática concibe que ensañar matemática no es transferir un
concepto que está completamente elaborado, sino de enriquecer el sentido del mismo a
partir de encontrarlo como medio de solución en un nuevo contexto. Rene Douady habla de
modelo dialécticoinstrumento-objeto. Por instrumentos entiende el funcionamiento
científico diversos problemas que permitan resolver una situación. Por objeto se entiende el
concepto matemático considerado como objeto cultural que tiene su lugar en el edificio más
amplio que su saber emitido socialmente en un momento dado. Es mediante el proceso de
institucionalización en que se da la confluencia de la diversidad deprocedimientos
utilizados y la exigencia de producir un debate sobre los conocimientos socialmente
reconocido.
Los procedimientos en matemática:
a) la validación del trabajo matemático: se trata se trata que el estudiante pueda saber por
sus propios medios si el resultado que obtuvo es razonable o disparatado, si el
procedimiento utilizado es o no correcto, si el argumento de su compañeroses consistente o
contradictorios. La autorización de la actividad ya no está centrada en el docente.
Si no hay validación de la actividad que se realiza no hay matemática. La validación de la
actividad del alumno exige la necesidad de articular distintos tipos de pruebas en diferentes
momentos del aprendizaje.
b) las estrategias de resolución de problemas: las resoluciones de problemas exigeninterpretar la información que se brinda, seleccionar la información y organizarla,
representar la situación, moviliza las herramientas, planificar estrategias, registrar los
procedimientos utilizados, anticipar resultados, rechazar procedimientos que no conducen a
la meta, discutir el problema y sus posibles soluciones, reinsertar los resultados en nuevos
problemas, validar el procedimientoutilizado y analizar la economía de la estrategia
utilizada. Si se busca el logro de estas capacidades, habrá que planificar situaciones
didácticas que apunten específicamente al despliegue y a la reflexión alrededor de las
mismas.
Acerca de la planificación del trabajo: definir la enseñanza de un concepto es definir
fundamentalmente un espacio de problemas que exige del docente anticipar lasituación
didáctica, es imprescindible realizar un análisis que permita identificar en esta anticipación:
cuáles son los posibles procedimiento de los alumnos utilizarán, qué intervenciones hará en
caso de que se origine estrategias erróneas, cuáles son las variables de la situación que se
propone y cuáles son los aspectos que priorizará en el momento de la puesta en común.
El problema en laconstrucción de conceptos matemáticos (SADOVSKY)
El problema la enseñanza: el trabajo del docente es inverso al del investigador, dado que
debe producir una reconceptualización y una repersonalización del conocimiento. El
docente debe simular que los conocimientos son formas económicas para plantear buenas
preguntas y sacar debate, si quiere que los lenguajes sean instrumento para controlarsituaciones de formulación en donde las demostraciones sean pruebas. Los alumnos a su
vez deben responsabilizarse de su saber e identificar su producción, de lo que se trata es de
desarrollar una pequeña comunidad científica del aula.
Un nuevo enfoque en el rol de los problemas: una parte importante del significado de los
conocimientos está dado por reconocer cuáles son las situaciones en quetales
conocimientos son útiles, pero también por reconocer cuáles son los límites de su
utilización, cuáles son las relaciones que mantiene con otro conceptos, cuáles son las
formas de hablar sus propiedades, cuáles son sus formas de representación, cuáles son las
formas de validación de las respuestas. Hacer matemática es buscar soluciones a problemas,
pero también ponerse de acuerdo sobre...