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A inclinação ideal de uma rampa


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A apreciação da inclinação das rampas tem sido feita subjectivamente, apesar de ser intuitivo percebermos se uma rampa é muito inclinada ou não. Mas isto pode-se analizarobjectivamente.

Vamos fazer um exercício de matemática para descobrir qual é a inclinação ideal de uma rampa. De acordo com o projecto de rampas do Corpo de Engenharia das Forças Armadas dos EUA (USACE - USArmy Corps of Engineers), disponível na internet em:

http://www.usace.army.mil/inet/usace-docs/eng-manuals/em1110-2-410/c-4.pdf
Design of ramps used for launching boats from trailers - USACE (USArmy Corps of Engineers)

a inclinação de uma rampa deve estar entre os 12% e os 16%, sendo 14% o valor ideal. Isto significa que para cada 1,4m de descida na vertical, devemos percorrer 10m na rampa(se a minha interpretação estiver errada, corrijam-me por favor)

Imaginemos um triângulo rectângulo de altura 1,4m e a hipotnusa de 10m (a tal rampa ideal). Se a base do triângulo é x, podemoscalculá-la da seguinte forma:

x = base do triângulo rectângulo
1,4m = altura do triângulo rectângulo
10m = hipotnusa

aplicando o teorema de pitágoras:

x2 + (1,4)2 = (10)2

x2 + 1,96 = 100x2 = 98,04

x = 9,902m

o ângulo a, que é a inclinação da rampa, pode-se calcular pela definição do seno

sen (a) = 1,4 / 10 = 0,14

a = 8º

A rampa ideal deve ter uma inclinação de 8ºSupondo agora uma rampa com 5m de altura a partir do nível da água na baixa-mar. Tendo em conta que as maiores marés têm mais de 4m, esta rampa na praia-mar ficará quase submersa, portanto será aaltura mínima, na vertical, de uma rampa que esteja sujeita às marés em Portugal.

sendo L a hipotnusa do triângulo (a parte inclinada da rampa), temos:

sen 8º = 5 / L

L = 5 / sen 8º

L = 35,93...