Sciencias Natureles

FUNCIÓN CÚBICA

Es de la forma: fx=x3

El DOMINIO de la función cúbica, son todos los reales. Dom f=R.
El RECORRIDO de la función cúbica, sonlos reales.Rec f= R

GRÁFICAfx=x3

GRÁFICAgx=-x3

Análisis de la función

I. fx=ax3

* A mayor valor del coeficiente a, entonces lasramasde la función se “cierran” hacia el eje y.
* Amenor valor (entre 0 y 1) del coeficiente a, entonces lasramas de la función se “alejan” del eje y.Gráfico
Sean las funciones fx=x3, gx=3x3 y hx=12x3

II. fx=x3+c(Traslación eje Y)

* Si c es un número positivo, entonces la gráfica seobtiene trasladando “c” unidades hacia arriba del cero.
* Si c es un número negativo, entonces la gráfica se obtiene trasladando “c” unidades haciaabajo del cero.

Gráfico
Sean las funciones fx=x3, gx=x3+3 y hx=x3-2

III. fx=(x+b)3(Traslación eje X)

* Si b es un número positivo,entonces la gráfica se obtiene trasladando “b” unidades hacia la izquierda del cero.
* Si b es un número negativo, entonces la gráfica se obtienetrasladando “b” unidades hacia la derecha del cero.

Gráfico
Sean las funciones fx=x3, gx=(x-3)3 y hx=(x+1)3

Ejercicio resuelto

a) Graficargx=x-23+4.

Según lo estudiado:
* Como c = 4 la gráfica se trasladará hacia arriba en 4 unidades.
* Como b = -2, la gráfica se trasladará hacia laderecha2 unidades.

La gráfica mantiene la forma de fx=x3, solo que se traslada desde el punto (0,0) al punto (2,4)
Por lo que la gráfica sería: