Scosti

4.
¿Qué es una ecuación fraccional?
Las ecuaciones fraccionarias son las que contiene fracciones y en esas fracciones están implicadas las incognitas.
Ejemplo: x/2+y/4=20
y+x=60
Lasecuaciones fraccionarias no tienen por qué dar como resultado números a su vez fraccionarios. En el ejemplo que te he puesto, "x" vale 20 e "y" vale 40, que son número enteros, aunque formen parte de unaecuación fraccionaria.
¿Qué es una solución o raíz extraña de ecuación?
Las soluciones extrañas se presentan
cuando quieres eliminar una raíz elevando al cuadrado toda la ecuación.
Las soluciones"extrañas" significa que
son "extrañas" (no satisfacen) a la ecuación original,
se introdujeron cuando elevaste al cuadrado.
Entonces, cuando llegas a soluciones,
debes verificar con laecuación original
y descartar las soluciones que no corresponden (extrañas)
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Por ejemplo
√x = x - 6
Elevamos al cuadrado
x = (x - 6)^2
x^2 - 12 x + 36 =x
x^2 - 13 x + 36 = 0
Resolvemos la ecuación cuadrática
x = ( -(-13) +/- √(13^2 - 4*36) ) /(2)
x = ( 13 +/- √(169 - 144) ) /(2)
x = ( 13 +/- √(25) ) /(2)
x = ( 13 +/- 5 ) /(2)
Dossoluciones enteras
x1 = ( 13 - 5 ) /(2) = 8/2 = 4
x2 = ( 13 + 5 ) /(2) = 18/2 = 9
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Verificamos en la ecuación original
√x = x - 6
x1= 4
√x1 = √4 = 2
x1 - 6 = 4- 6 = -2
NO satisface, x1 es una solución extraña
x2= 9
√x2 = √9 = 3
x2 - 6 = 9 - 6 = 3
SI satisface, x2 es una solución auténtica
Entonces, hemos encontrado DOS soluciones,
pero elproblema admite UNA solución
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Observemos que las DOS soluciones SI satisfacen
x = (x - 6)^2
pero no la ecuación original
(estamos esperando una raizcuadrada POSITIVA)
¿Cuándo una división es igual a cero?
Cuando el dividendo es 0 ó el divisor es infinito
¿Cuándo una división es indefinida?cuando se divide por el cero, lo que no tiene que...