Sczs

3. MODELO DE LÍNEAS DE ESPERA
3.1 Introducción.
    En este capítulo se aplica la teoría de colas. Una Cola es una línea de espera y la teoría de colas es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o de sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar el comportamiento de estados estable, como la longitud promedio de la línea y el tiempo deespera promedio para un sistema dado.
Imagínese las siguientes situaciones:
1. Clientes que esperan a ser atendidos en las cajas registradoras de un supermercado.
2. Automóviles que esperan avanzar en una luz de alto.
3. Pacientes que esperan ser atendidos en una clínica.
4. Aviones que esperan para despegar en un aeropuerto.
5. Maquinas descompuestas que esperan ser reparadaspor un técnico.
6. Cartas que esperan ser elaboradas por una secretaria.
7. Programas que esperan ser procesados por una computadora digital.
Lo que tienen en común estas situaciones es la espera. Sería más adecuado si se nos pudieran ofrecer estos servicios, y otros similares, sin la “molestia” de tener que esperar. Pero nos guste o no, la espera es parte de nuestra vida diaria ytodo lo que esperamos conseguir es reducir su incomodidad a niveles soportables.
    El problema es determinar que capacidad o tasa de servicio proporciona el balance correcto. Esto no es sencillo, ya que el cliente no llega  a un horario fijo, es decir, no se sabe con exactitud en que momento llegarán los clientes. También el tiempo de servicio no tiene un horario fijo.
3.2 Elementos básicos delmodelo.

Desde el punto de vista de un modelo de espera, una situación de línea de espera se genera de la manea siguiente. Cuando el cliente llega a la instalación se forma en una línea de estera (cola o fila). El servidor elige a un cliente de la línea de espera para comenzar a prestar el servicio. Al culminarse un servicio, se repite el proceso de elegir a un nuevo cliente (en espera). Sesupone que no se pierde tiempo entre el momento en que un cliente ya atendido sale de la instalación y la admisión de un nuevo cliente de la línea de espera.



Los protagonistas principales en una situación de espera son el Cliente y el Servidor, desde el punto de vista de las llegadas de clientes, nos interesan los intervalos de tiempo que separan llegadas sucesivas, a si mismo, en el caso delservicio, es el tiempo de servicio por cliente el que cuenta en el análisis.
Las distribuciones de llegadas y de tiempo de servicio pueden representar situaciones donde llegan clientes y son atendidos individualmente, en otros casos, los clientes pueden llegar y/o ser atendidos en grupo (por ejemplo, en restaurantes.) Este ultimo caso se conoce normalmente como líneas de espera masiva. Los factoresprincipales en el análisis de las líneas de espera, el primero seria la forma como se elige a los clientes de la línea de espera para dar inicio al servicio, esta se conoce como la disciplina de servicio, de esta la mas común es la regla FCFS (el primero en llegar es el primero en ser atendido). Las reglas LCFS (el ultimo en llegar es el primero en ser atendido) y SIRO (servicio en ordenaleatoria) pueden surgir también en situaciones practicas.
El segundo factor tiene que ver con el diseño de la instalación y la ejecución del servicio. La instalación puede incluir mas de un servidor, todos los servidores ofrecen el mismo servicio y se dice que la instalación tiene servicios paralelos, por otra parte la instalación puede comprender un numero de estaciones en serie por las que puede pasarel cliente antes de que se complete el servicio. Estos tipos de servicio se conocen normalmente como líneas de espera en serie o líneas de espera sucesivas.
El tercer factor tiene que ver con el tamaño de la línea de espera admisible, en ciertos casos solo se puede admitir a un numero limitado de clientes.
El cuarto factor se relaciona con la naturaleza de la fuente que genera llamadas...