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UNA VISIÓN PRÁCTICA EN EL USO DE LA
TRANSFORMADA DE FOURIER COMO
HERRAMIENTA PARA EL ANÁLISIS
ESPECTRAL DE LA VOZ

[1] Jesús Bernal, [2] Pedro Gómez y [1] Jesús Bobadilla

[1]
Departamento de Informática Aplicada
Universidad Politécnica de Madrid
Ctra. De Valencia Km. 7, 28031 Madrid
Tfn: +34.913367860, Fax: +34.913367527
e-mail: jbernal@eui.upm.es.jbobi@eui.upm.es
[2]
Departamentode Arquitectura y Tecnología de Sistemas Informáticos
Universidad Politécnica de Madrid
Campus de Montegancedo, s/n, Boadilla del Monte, 28660 Madrid
Tfn: +34.913367384, Fax: +34.913367412
e-mail: pedro@pino.datsi.fi.upm.es

Una visión práctica en el uso de la Transformada de Fourier ...

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RESUMEN

Prácticamente todas las herramientas de análisis espectral utilizadas
en laactualidad se realizan a través de ordenador. Ello nos proporciona
la flexibilidad de cambiar el valor de algunos parámetros en el cálculos
de la Transformada de Fourier. Pensamos que es importante comprender
el efecto que tiene cada uno para establecer valores que optimicen los
resultados que buscamos.
Este artículo nos realiza un estudio de los parámetros que
intervienen en el cálculo de laTransformada de Fourier, aportando
ilustraciones prácticas de los efectos provocados en los espectros. Los
parámetros que se estudian son: frecuencia de muestreo, tamaño de la
ventana, tipo de ventana, números de ceros por ventana y forma de
representación. Realiza unas recomendaciones basadas en una
combinación de estudios teóricos y empíricos.
Finalmente realiza una referencia a diferentesmétodos que se han
utilizado para la mejorar del espectro, describiendo los tipos de filtros
utilizados.
ABSTRACT

The majority ofthe actual spectra analysis tools use computers, then
it is possible to change the Fourier Transform main parameters.
This article studies the parameters used in the Fourier Transform,
including graphics showing the effects obtained varying the main
variables. Thestudied parameters are: sampling frequency, windows
size, type windows, number of zeros in the window and the
representation formo
Finally, the article references different methods used in order to
enhance the spectra, describing the covered filters.

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J. Bernal, P. Gómez y J. Bobadilla

1. INTRODUCCIÓN
Con el presente artículo queremos mostrar una visión práctica en la
utilizaciónde la Transformada de Fourier (TF) como una herramienta
útil para el estudio de la fonética acústica.
La Transformada de Fourier [Bri88] es una herramienta de análisis
muy utilizada en el campo científico (acústica, ingeniería biomédica,
métodos numéricos, procesamiento de señal, radar, electromagnetismo,
comunicaciones, etc.). Transforma una señal representada en el dominio
del tiempo aldominio de la frecuencia pero sin alterar su contenido de
información, sólo es una forma diferente de representarla. La potencia
del análisis de Fourier radica en que nos permite descomponer una señal
compleja en un conjunto de componentes de frecuencia única; sin
embargo, no nos indica el instante en que han ocurrido. Por ello, esta
descomposición es útil para señales estacionarias: lascomponentes de las
frecuencia que forman la señal compleja no cambian a lo largo del
tiempo.
Aunque se han realizado estudios fonéticos utilizando el análisis
espectral mediante la distribución de WIGNER [Ran95], lo cierto es que
la mayoría de los fonólogos utilizan los espectrogramas para la
realización de sus investigaciones.
Para señales no estacionarias nos vemos obligados a tomar tramos oventanas en donde se pueda considerar estacionaria y así poder aplicar la
Transformada de Fourier. Para realizar el análisis completo debemos
tomar una secuencia de ventanas para observar la evolución de la
frecuencias de la señal original. Nos podemos plantear una pregunta
fundamental: ¿Cuál es tamaño ideal de una ventana?
La TF debe aplicarse de - 00 a + 00; para tomar tramos debemos...