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TANGENTE DE UN ÁNGULO
La tangente es también una razón trigonométrica que la podemos escribir tan, tg, etc. La primera es válida para las calculadoras u Hojas de Cálculo.
La tangente de un ánguloes el cociente indicado del seno dividido
por el coseno:
<img style="width: 168px; height: 90px;" alt="" src="trigonometriaplana026.jpg">
Ejercicio #7
¿A qué distancia de la costa sehalla el barco del siguiente escenario?
<img style="width: 474px; height: 234px;" alt="" src="trigonometriaplana027.jpg">
Respuesta:1.618,47 m.
Solución:
Es como si tuviésemos el siguientetriángulo rectángulo:
<img style="width: 482px; height: 253px;" alt="" src="trigonometriaplana028.jpg">

Conocemos el seno, el ángulo y necesitamos saber el coseno lo que nos lleva autilizar la fórmula de la tangente:

Ejercicio#8
Con los datos que ves en la figura siguiente, calcula la altura de la montaña representada por la vertical –h– de color rojo:
<img style="width:515px; height: 175px;" alt="" src="trigonometriaplana030.jpg">
Desde el punto A medimos el angulo de elevacion, con refecrencia a la cima de la montaña y vemos que resultan 54º
Avanzamos 500 m.(hacia el punto B) y desde este punto, medimos el angulo con las referencias anteriores y obtenemos 23º. ¿ Cuál es la altura (h) de la montaña?

Respuesta: 302,83 m.
Solución
Al cateto contiguo alángulo de 54º le damos una longitud de x metros (para evitar hacer un túnel le damos este valor).
El cateto opuesto al ángulo vale h
Utilizando la fórmula de la tangente (cateto opuesto divididopor el cateto contiguo).
Escribimos la primera ecuacion:
<img style="width: 138px; height: 99px;" alt="" src="trigonometriaplana032.jpg">
La segunda ecuacion la formamos del modo siguiente:El cateto opuesto al ángulo de 23º vale h
El cateto contiguo al ángulo de 23º vale 500 + h

Con estos datos escribimos la ecuación:
<img style="width: 219px; height: 105px;" alt=""...