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Tarea Nº2 - Procesamiento Digital de Im´ genes a
Profesor: Pablo Meza Narvaez
Ingenier´a Civil en Telecomunicaciones ı Departmento de Ingenier´a El´ ctrica, Universidad de Concepci´ n, Chile. ı e oFecha de entrega: Mi´ rcoles 4 de Mayo e

Problema Nº1 - Filtros Suavizantes Para las siguientes im´ genes a

(a)

(b)

Fig. 1. Cameraman a) Imagen de Referencia b) Imagen Ruidosa

Obtener:a) Filtrar la imagen (a) utilizando una mascara de 3x3 promediadora, una gaussina y una mediana. Evaluar cada imagen por medio del ´ndice de calidad RMSE. ı b) Filtrar la imagen (a) con una mascarapromediadora de 3x3, 5x5, 9x9, 15x15. Evaluar cada imagen por medio del ´ndice de calidad RMSE. ı c) Mezclar lo aprendido de los puntos a) y b) para luego seleccionar los mejores par´ metros y filtrarla imagen con a ruido aditivo (b) con el objetivo de obtener una imagen lo mas parecida a (a) (con un bajo RMSE). El valor RMSE esta definido como 1 M−1 N−1 ˆ RMSE = ∑ ∑ (Xre f − X)2 MN i=0 j=0
1 2,

ˆ ˆ donde Xre f y X son im´ genes de M × N p´xeles. Xre f representa a la imagen de referencia y X a la imagen resultante a ı del post-filtraje. Problema Nº2 - Filtros de Realce a) Implemente lasiguiente funci´ n en matlab o ρ(X) = (|h X| 1 + |hT X| 1 ) |X| 1

donde X es una imagen de M × N pixeles, |X| es la norma 1 de X, representa la convoluci´ n 2-D, h es un detector o de filtroshorizontales, el cual puede ser definido como [1 − 1 ; 0 0]2x2 , y T representa a la transpuesta. Notar que esta medida calcula los componentes horizontales y verticales de la imagen X. La norma 1 es definidacomo:

M

N 2 Xi, j

|X| 1 = ∑ ∑

i=0 j=0

b) Evaluar las figura 1.a y 1.b con la funci´ n desarrollada. Comente los resultados. o Problema Nº3 - Filtros de Realce - Aproximacion de laderivada de primer orden Si se tiene la siguiente expresi´ n de primer orden en dos dimensiones o Xi, j = gi, j ·Yi, j + oi, j , i y j indican las coordenadas en los ejes cartesianos. Por medio de la...