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2010

Ingeniería Económica
Guía de Ejercicios Resueltos y Propuestos

Profesor:
Autores:
Jorge Bahamondes Passi
Reinaldo Maureira Tapia
Evelyn Corada
Ayudantes:
Profesor:
Reinaldo MaureiraRequena
Rodrigo Geldes Tapia
Nicolle Pino Gonzalez

Guía de Ejercicios

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Guía de Ejercicios Resueltos y Propuestos
Primera Edición
2010

Autores
Reinaldo Maureira Tapia1Evelyn Corada2

Revisión Técnica
Ing. MBA Rodrigo Geldes Requena3

1

Ayudante de Análisis Financiero, Estudiante 6to año Ingeniería Civil Industrial (UTEM),
reinaldo.maureira.tapia@gmail.com
2

3

email:

Ayudante de Catedra, Estudiante 6to año Ingeniería Civil Industrial (UTEM), email:

Ingeniero Civil Industrial (UTFSM), Magister en Gestión Empresarial (UTFSM), Académico y Directorde la
Escuela de Industria, Departamento de Industria, Facultad de Ingeniería UTEM, email: rgeldes@utem.cl.

Guía de Ejercicios

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Prólogo

Guía de Ejercicios

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Índice

Contenidos

Página

Guía de Ejercicios

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Guía de Ejercicios

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INDICADORES DE RENTABILIDAD

Ejercicio N° 61
Considerando los proyectos que se presentan acontinuación como mutuamente
excluyentes. ¿Cuál aceptaría? y ¿Por qué? Considere una tasa de descuento del 10%.

Proyecto
A1
A2

Inversión
-1.000
-1.000

Año 1
100
600

Año 2
500
600

Solución:
1.500
500
100

0

1

2

1.000

VAN A1 = −1.000 +

100
500 1.500
+
+
= 631,104 > 0
(1 + 0,1) (1,1) 2 (1,1)3

Si VAN = 0
1.000 =

100
500
1.500
+
+
2
(1 + rA1 )(1 + rA1 ) (1 + rA1 )3

=> rA1 = 0, 3276

3

Año 3
1.500
600

Guía de Ejercicios

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600

0

600

600

1

2

3

1.000

VAN A2 = −1.000 +

600
600
600
+
+
= 492,111 > 0 Conviene realizar el proyecto
2
(1 + 0,1) (1,1) (1,1)3

Si VAN = 0
1.000 =

600
600
600
+
+
2
(1 + rA 2 ) (1 + rA 2 ) (1 + rA 2 )3

=> rA2 = 0,3630

Luego, por medio delcriterio del VAN, tenemos que:
VAN A1 = 631,104

>

VAN A 2 = 492,111

Por tanto, conviene la alternativa 1

Mientras, que por medio del criterio de la TIR, tenemos que:
TIRA1 = 32, 76%

<

TIRA 2 = 36,30%

Por tanto, conviene la alternativa 2

Por ser proyectos mutuamente excluyentes debemos usar la tasa de Fischer por existir
contradicción de la TIR y el VAN.

Guía deEjercicios

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Luego, la tasa de Fischer esta dada por:

VAN A1 = VAN A 2

−1.000 +

100
500
1.500
600
600
600
+
+
= −1.000 +
+
+
2
3
2
(1 + i f ) (1 + i f ) (1 + i f )
(1 + i f ) (1 + i f ) (1 + i f )3
i f = 0,245

Graficamente,
700
600

VAN

500
400
300
200
100
0
0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

i
Proyecto A1

Proyecto A2Luego, como la tasa de Fisher es 24,5% y la tasa de descuento (10%) esta a la izquierda,
conviene realizar el proyecto A1.

Guía de Ejercicios

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Ejercicio N°62
Una empresa debe seleccionar un proyecto entre A y B y un proyecto entre C y D de los
presentados. El costo de oportunidad del capital es 10% y los perfiles de Beneficios Netos
son los siguientes:

0
-500
-800
-100-100

Proyecto A
Proyecto B
Proyecto C
Proyecto D

1
200
200
60

2
200
300
75

3
200
400

4
300
500

160

Determine que proyectos se deberían realizar.

Ejercicio N°63
Una empresa ha identificado tres alternativas de inversión mutuamente excluyentes,
estas son:
Alternativa

A1

A2

A3

Inversión Inicial

$ 25.000

$ 35.000

$ 42.500

Ingreso Anual$ 6.595

$ 9.710

$ 11.500

5

5

3

Vida Útil (años)

Si el valor residual es despreciable y la tasa de descuento es de 7%, a través del criterio del
VAN y TIR, ¿qué alternativa seleccionaría usted?

Solución:

Proyecto A1
VAN = −25.000 +
VAN = 2.040,8

6.595 6.595
6.595
6.595
6.595
+
+
+
+
2
3
4
1, 07 (1, 07 ) (1, 07 ) (1, 07 ) (1, 07 )5

Guía de...