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1. Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) = 1/2, p (B) = 1/3, p(A [pic] B)= 1/4. Determinar:

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2. (30%) En un estudio realizado en cierta Universidad se hadeterminado que un 20% de sus estudiantes no utilizan los transportes públicos para acudir a sus clases y que un 65% de los estudiantes que utilizan los transportes públicos también hacen uso delcomedor universitario. Calcular la probabilidad de que seleccionado al azar un estudiante en esa Universidad resulte ser usuario de los transportes públicos y del comedor universitario. 


3. (30%)Un software detecta que el 1% de los usuarios legítimos hace al día llamadas que se originan en dos ó más áreas metropolitanas. sin embargo 30% de los usuarios fraudulentos hacen llamadas de dos ómás áreas metropolitanas. La proporción de usuarios fraudulentos es de 0.01%. Si el mismo usuario hace en un día llamadas desde dos ó más áreas.  ¿Cuál es la probabilidad de que sea fraudulento?4. (30%) En una población hay el doble de mujeres que de hombres. El 25% de las mujeres y el 10% de los hombres son rubios. Si se elige al azar una persona y resulta ser rubia.


a. ¿Cuáles la probabilidad de que sea mujer?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar sea un hombre y no sea rubia?


5. (40%) Luego de realizar un estudio con el fin analizarcomo ha venido aumentando la población de zurdos en Medellín se encontró que el 87% de las personas encuestadas son diestros y que 48% son mujeres, además se determino que el 17% de los hombres eszurdo.

| |Diestro |Zurdo |Total |
|Hombre | | | ||Mujer | | | |
|Total | | |1 |


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