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Se denomina sección cónica a todas las curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen lascónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.
Circunferencia: La circunferencia es una curva plana y cerradadonde todos sus puntos están a igual distancia del centro.
Elipse: La elipse es una línea curva, cerrada y plana cuya definición más usual es:
La elipse es el lugargeométrico de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante.
Una elipse es la curva simétrica cerrada queresulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría –con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.[
Parábola: es lasección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz. Elplano resultará por lo tanto paralelo a dicha recta.[][] Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta llamadadirectriz,[ ]y un punto exterior a ella llamado foco.
Una hipérbola es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas obtenida cortando un cono recto por un plano oblicuo al ejede simetría, y con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.[]
Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valorabsoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.