Sdfgsdf
Páginas: 4 (908 palabras)
Publicado: 21 de diciembre de 2010
57. Sea la función real f, definida por:
− + , < = , = − , > a) Calcular los límites laterales cuando x → 2 − 2 + 1, < 2 − 2 + 1, < 2 1, = 2 1, = 2 f x = = f x = − 2, − 2 > 0 ∩ >2 − 2, > 2 − − 2 , − 2 < 0 ∩ > 2
i) lim→2−
→2−
lim = lim − 2 + 1 −
→2
= − 2 = −3
ii) lim→2+
→2+
2
+1
lim = lim − 2 +
→2
= 2−2 = 0
b) Existe el → ?
→2−
lim≠ lim ∴ lim +
→2 →2
61. Sea:
− , < − = + , − ≤ ≤ − , > Hallar a y b tal que ∃ lim ∃ lim
→−3 →3
→−3−
lim = lim − 2 − = −6 −
→−3
→−3+
lim = lim + + =−3 +
→−3 →3
→3−
lim = lim + = 3 + − lim = lim − 5 = − 15 +
→3
→3+
−6 − = −3 + 2 − 6 = +
3 + = − 15 = −5 = −16
2 + 5, < −3 f x = −5 − 16, −3 ≤ ≤ 3 −16 − 5, > 365. →−∞
+
ln 1 + 1 = lim ∗ lim ln 1 + →−∞ →−∞ →−∞ lim = 0 ∗ ln 1 + −∞ = 0 ∗ ln 1 + = 0 ∗ ln 1 + 1 ∞ 1 ∞
= 0 ∗ ln 1 = 0
69. →−∞
+ +
+ − − 2 + 1 2 + 2 + lim cos −1 −1→−∞
→−∞
lim
2 + 1 2 + 2
+ cos −1 −1 = lim
→−∞
= lim
2 + 1
→−∞
2 + 2 1/ 2 2 + 1 2 ∗ 1/ 2 2
∗
1/ 2
+ lim cos−1 −1
→−∞
= lim
→−∞
+ 2 1/
2 +1 2 1+ 2+ lim cos−1 −1
→−∞
= lim→−∞
+ lim cos−1 −1 ;
→−∞
como x se acerca con valores negativos, = − −2 1 − = lim + lim cos−1 −1 →−∞ 2 →−∞ 1+ 2 −2 − 1 + lim cos −1 −1 2 →−∞ 1+ 2 1 +lim cos −1 −1
→−∞ →−∞
= lim
→−∞
− lim 2 − lim =
→−∞ →−∞
lim
1+ +
2 2
=
−2 − 0 1+0
= −2 2 2
73. →
−
sin lim = lim →0 sin 6 − sin 7 →0
sin sin 6 sin7 −
sin = lim →0 sin 6 7sin 7 6 6 − 7
→0
lim
= 6lim
→0
sin − 7lim
→0
sin 6 6
sin 7 7
=
1 = −1 6∗1−7∗1
77. →
−
1 − cos 1 − cos 1 + cos = lim ∗ →0 →0 22 1 + cos lim = lim 1 − cos2 →0 2 1 + cos sin2 1 ∗ lim 2 →0 →0 1 + cos
1 1
= lim
= 1 ∗ 2 =2
81. →
−
sin − sin tan − sin cos lim = lim →0 →0 3 3 = lim sin − sin...
− + , < = , = − , > a) Calcular los límites laterales cuando x → 2 − 2 + 1, < 2 − 2 + 1, < 2 1, = 2 1, = 2 f x = = f x = − 2, − 2 > 0 ∩ >2 − 2, > 2 − − 2 , − 2 < 0 ∩ > 2
i) lim→2−
→2−
lim = lim − 2 + 1 −
→2
= − 2 = −3
ii) lim→2+
→2+
2
+1
lim = lim − 2 +
→2
= 2−2 = 0
b) Existe el → ?
→2−
lim≠ lim ∴ lim +
→2 →2
61. Sea:
− , < − = + , − ≤ ≤ − , > Hallar a y b tal que ∃ lim ∃ lim
→−3 →3
→−3−
lim = lim − 2 − = −6 −
→−3
→−3+
lim = lim + + =−3 +
→−3 →3
→3−
lim = lim + = 3 + − lim = lim − 5 = − 15 +
→3
→3+
−6 − = −3 + 2 − 6 = +
3 + = − 15 = −5 = −16
2 + 5, < −3 f x = −5 − 16, −3 ≤ ≤ 3 −16 − 5, > 365. →−∞
+
ln 1 + 1 = lim ∗ lim ln 1 + →−∞ →−∞ →−∞ lim = 0 ∗ ln 1 + −∞ = 0 ∗ ln 1 + = 0 ∗ ln 1 + 1 ∞ 1 ∞
= 0 ∗ ln 1 = 0
69. →−∞
+ +
+ − − 2 + 1 2 + 2 + lim cos −1 −1→−∞
→−∞
lim
2 + 1 2 + 2
+ cos −1 −1 = lim
→−∞
= lim
2 + 1
→−∞
2 + 2 1/ 2 2 + 1 2 ∗ 1/ 2 2
∗
1/ 2
+ lim cos−1 −1
→−∞
= lim
→−∞
+ 2 1/
2 +1 2 1+ 2+ lim cos−1 −1
→−∞
= lim→−∞
+ lim cos−1 −1 ;
→−∞
como x se acerca con valores negativos, = − −2 1 − = lim + lim cos−1 −1 →−∞ 2 →−∞ 1+ 2 −2 − 1 + lim cos −1 −1 2 →−∞ 1+ 2 1 +lim cos −1 −1
→−∞ →−∞
= lim
→−∞
− lim 2 − lim =
→−∞ →−∞
lim
1+ +
2 2
=
−2 − 0 1+0
= −2 2 2
73. →
−
sin lim = lim →0 sin 6 − sin 7 →0
sin sin 6 sin7 −
sin = lim →0 sin 6 7sin 7 6 6 − 7
→0
lim
= 6lim
→0
sin − 7lim
→0
sin 6 6
sin 7 7
=
1 = −1 6∗1−7∗1
77. →
−
1 − cos 1 − cos 1 + cos = lim ∗ →0 →0 22 1 + cos lim = lim 1 − cos2 →0 2 1 + cos sin2 1 ∗ lim 2 →0 →0 1 + cos
1 1
= lim
= 1 ∗ 2 =2
81. →
−
sin − sin tan − sin cos lim = lim →0 →0 3 3 = lim sin − sin...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.