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El teorema de Pitágoras tiene este nombre porque su descubrimiento recae sobre la escuela pitagórica. Anteriormente, en Mesopotamia y el Antiguo Egipto se conocían ternas de valoresque secorrespondían con los lados de un triángulo rectángulo, y se utilizaban para resolver problemas referentes a los citados triángulos, tal como se indica en algunas tablillas y papiros. Sin embargo, no haperdurado ningún documento que exponga teóricamente su relación. La pirámide de Kefrén, datada en el siglo XXVI a. C., fue la primera gran pirámide que se construyó basándose en el llamado triángulo sagradoegipcio, de proporciones 3-4-5.
Designaciones convencionales[editar]

Triángulos — Resumen de convenciones de designación
Vértices



Lados (como segmento)



Lados (como longitud)Ángulos




Demostraciones[editar]
El teorema de Pitágoras es de los que cuenta con un mayor número de demostraciones diferentes, utilizando métodos muy diversos. Una de las causas de esto es queen la Edad Mediase exigía una nueva demostración del teorema para alcanzar el grado de "Magíster matheseos".
Algunos autores proponen hasta más de mil demostraciones. Otros autores, como elmatemático estadounidense E. S. Loomis, catalogó 367 pruebas diferentes en su libro de 1927 The Pythagorean Proposition.
En ese mismo libro, Loomis clasificaría las demostraciones en cuatro grandes grupos:las algebraicas, donde se relacionan los lados y segmentos del triángulo; geométricas, en las que se realizan comparaciones de áreas; dinámicas a través de las propiedades de fuerza, masa; ylas cuaterniónicas, mediante el uso de vectores.
China: el "Zhou Bi Suan Jing", y el "Jiu Zhang Suan Shu"[editar]

Prueba visual para un triángulo dea = 3, b = 4 y c = 5 como se ve en el Chou Pei Suan Ching,500-200 a. C.

El "Zhou Bi" es una obra matemática de datación discutida en algunos lugares, aunque se acepta mayoritariamente que fue escrita entre el 500 y el 300 a. C. Se cree que Pitágoras...