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Asignatura: Estadística Aplicada

Introducción
En la actualidad, la medición de datos utilizados para analizar patrones de comportamiento humano, juegan un rol fundamental en el desarrollo de la sociedad. Variados aspectos pueden ser estudiados y comparados, permitiendo así realizar conclusiones y tomar decisiones correctas respecto a un tema. Aspectos que sin una metodología correcta dedesarrollo no podrían ser identificados ni claramente observables. Para poder realizar todos estos procedimientos es que se utiliza la Estadística, la “ciencia de los datos”, que permite ordenar y analizar, según diversas clasificaciones y tipos de medidas. Uno de estos tipos de medidas son las medidas de localización no centrales, que permiten conocer puntos característicos de la distribución dealguna muestra y facilitan información sobre la ubicación de los datos que no se encuentran en el centro de esta.
El objetivo de esta investigación es presentar, definir y ejemplificar claramente las medidas de posición no central clasificadas dentro de los cuantiles, que son grupos que dividen el conjunto de datos en partes iguales.

Desarrollo del tema
Cuartiles: Denotado por Q, el cuartil esuna medida de posición no central, consiste en tres valores que se obtienen al fraccionar la muestra en 4 partes porcentualmente iguales. Los tres cuartiles son q1, q2, q3. EL cuartil uno, representa el 25% de la muestra, el cuartil 2 representa el 50% de la muestra y finalmente el tercer cuartil representa el 75% de la muestra.
El segundo cuartil coincide con el valor de la mediana.
Modo decálculo:

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra el cuartil.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del cuartil.
ai es la amplitud de la clase.

Percentiles: Denotado por P, El percentil es una medida de posición no central que divide la muestra en 100 partes iguales, siendo k% el valor del percentil Pk con k=1, 2,3,…, 99. En este caso P50 = Mediana muestral = Q2. El k-ésimo percentil es tal, que al menos el k% de los datos están en el valor o por debajo de él y a lo más el (100-k) % están en el valor o por sobre él, por ejemplo, en el P25= hacia abajo está el 25% de los datos y hacia arriba está el 75% de los datos.
Modo de cálculo:

Li = es el límite inferior de la clase donde se encuentra el percentil.N = es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 = es la frecuencia acumulada anterior a la clase del percentil.
ai = es el ancho dela clase.

Quintiles: Es una medida de posición no central que divide a la población en cinco partes iguales llamadas quintil 1, quintil 2, …, quintil 4. Cada quintil contiene en el 20% de la muestra. Se puede explicar mejor de la siguiente forma: El primerquintil indica que el 20% de los datos son menores que él, el segundo quintil indica que el 40% de los datos son menores que él y así sucesivamente hasta el cuarto quintil que divide a la muestra entre el 80% de los datos menores y el 20% de los datos mayores.
En relación a las otras medidas de posición no central el un quintil corresponde a dos deciles o a veinte percentiles.

Deciles: Medida deposición no central, denotada por D. Son 10 valores que se obtienen al fraccionar la muestra en 9 partes iguales y cada subdivisión corresponde al 10% incrementándose respectivamente según el decil; por ejemplo; D1 es igual al 10%, D2, equivale al 20%, y así sucesivamente hasta el decil 9 equivalente al 90%. El decil 5 (D5) coincide con el valor de la mediana.
Modo de cálculo:

Li es ellímite inferior de la clase donde se encuentra el decil.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase el decil.
ai es la amplitud de la clase.

Ejemplificación
SIMCE 2011- Octavos básicos – Promedio de Puntaje Prueba Matemáticas
Colegios de la Región de Coquimbo, Ciudad La Serena.
| 8° BASICO |
NOMBRE | MATEMATICAS |
Colegio Pierrot...