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República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
I.U.P “SANTIAGO MARIÑO”
Extensión Barinas












METODO DE CROSS






ALUMNO:
Josue Rivero
19.828.424






Barinas, febrero del 2014

Introducción

En el método de redistribución de momentos, para analizar cada articulación o nodo de la estructura, se considerafija en una primera fase a fin de desarrollar los Momentos en los Extremos Fijos.
Después cada articulación fija se considera liberada secuencialmente y el momento en el extremo fijo (el cual al momento de ser liberado no está en equilibrio) se "distribuyen" a miembros adyacentes hasta que el equilibrio es alcanzado.
El método de distribución de momentos en términos matemáticos puede serdemostrado como el proceso de resolver una serie de sistemas de ecuaciones por medio de iteración.
El método de redistribución de momentos cae dentro de la categoría de los métodos de desplazamiento del análisis estructural.
























EL METODO DE CROSS


El Método de redistribución de momentos o método de Cross1 es un método de análisis estructural para vigasestáticamente indeterminadas y marcos/pórticos planos, desarrollado por Hardy Cross. Fue publicado en 1930 en una revista de la ASCE. El método sólo calcula el efecto de los momentos flectores e ignora los efectos axiales y cortantes, lo cual es suficiente para fines prácticos en barras esbeltas. Desde 1930 hasta que las computadoras comenzaron a ser ampliamente usadas en el diseño y análisis deestructuras, el método de redistribución de momentos fue el más ampliamente usado en la práctica. Posteriormente otros métodos como el método matricial de la rigidez que se puede programar de manera mucho más sencillo han llegado a ser más populares que el método de redistribución de momentos de Cross.

Consideremos una estructura reticular cargada. En primer lugar se procede a retirar las cargasque actúan sobre sus piezas. A continuación bloqueamos los nudos, impidiéndoles todo giro. Se vuelve ahora a aplicar las cargas exteriores, que actúan sobre una estructura alterada, ya que tiene impedido los giros de sus nudos. En este sentido no representa a la estructura verdadera, cuyos nudos hubieran girado bajo la acción de las cargas hasta alcanzar su posición de equilibrio.


En laestructura alterada es muy fácil determinar los momentos de empotramiento, pues al estar los nudos bloqueados dichos momentos son los de empotramiento perfecto.

La suma de los momentos de empotramiento de las piezas concurrentes en cada nudo no será nula, por lo que el nudo no estará en equilibrio. Dicha suma es, en realidad, un momento de desequilibrio.

Se aplica al nudo un momento equilibrante,que es un momento de igual valor y de signo opuesto al momento de desequilibrio. Esto equivale a desbloquear el nudo. El momento equilibrante se repartirá entre los extremos de las distintas piezas concurrentes en el nudo en proporción a sus rigideces, puesto que al girar el nudo todas las piezas concurrentes giran el mismo ángulo. La relación de la parte de momento equilibrante que se lleva cadapieza con el momento equilibrante total es lo que se denomina coeficiente de reparto o coeficiente de distribución, y es igual al cociente de la rigidez de la pieza considerada entre la suma de las rigideces de todas las piezas que concurren en el nudo.

Por tanto, se distribuye el momento equilibrante entre las distintas piezas concurrentes en el nudo y se transmite el momento al extremoopuesto.En los demás nudos de la estructura se procede análogamente, por lo que también se habrán introducido momentos equilibrantes, distribuyéndose a las extremidades de sus piezas concurrentes, las cuales transmitirán una parte a sus extremidades opuestas.De esta manera se opera cíclicamente. Si en una fase posterior de cálculo volvemos a obtener en un nudo previamente equilibrado el momento de...