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Semana 12

Semana 12

Movimientos en el plano

Movimientos en el plano

Bienvenidos a nuestra décima segunda semana de aprendizaje. Antes de entrar en materia, es bueno recordar que hemos estudiado dos tipos de movimiento que son muy comunes en nuestro día a día: el movimiento horizontal y la caída libre de los cuerpos; pero, en nuestra realidad, el movimiento muchas veces estácondicionado por factores externos. Por ejemplo, un nadador que intente cruzar un río, estará bajo la influencia de la corriente; de igual manera, la trayectoria de un avión se verá afectada por la resistencia del aire y los fuertes vientos. Es por ello que requerimos ampliar nuestro campo de estudio, para una mejor comprensión del movimiento en el plano.

Nadadores, botes, barcas, lanchas, canoas queatraviesan un río, o aviones que deben enfrentar vientos laterales, transversales o frontales, son algunos casos prácticos de aplicación para comprender la importancia del movimiento en el plano y señalar la relación entre la velocidad de un objeto determinado por un observador fijo y la velocidad del mismo objeto, pero indicada por otro observador que se mueve respecto al primero. Te invitamos aindagar en textos o internet sobre las características de estos movimientos, sus causas y condicionantes. Este será un buen insumo para estudiar con más criterio esta semana.

Por lo general el estudio del movimiento de los cuerpos en el espacio suele hacerse más fácilmente en el plano, como es el caso de los lanzamientos de proyectiles, movimientos de satélites y de partículas en campos eléctricoso magnéticos. Los proyectiles y cuerpos que son lanzados describen una trayectoria semiparabólica o parabólica, por lo que podemos decir que su movimiento es parabólico. Mientras que los satélites y partículas en campos describen movimientos circulares.

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Una parábola es una curva en la que los puntos están a la misma distancia de un punto fijo(foco), y una línea fija (directriz).

Lanzamiento horizontal
Supongamos que dejamos rodar una pelota sobre una mesa; al llegar al borde y caer, observamos que esta describe un movimiento semiparabólico (ver figura 4). Figura 4

Si no existiera la fuerza de gravedad, la pelota se desplazaría de forma horizontal con un movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.) (ver figura 5). Figura 5

M.R.U.Si no tuviese velocidad inicial, al momento de llegar al borde, la pelota caería por efecto de la gravedad con un movimiento uniformemente acelerado (M.R.U.A.) (ver figura 6). Figura 6 M.R.A.

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Lo que realmente ocurre es que el cuerpo se desplaza por efecto de dos movimientos que actúan simultáneamente sobre él. El primero, lo desplazahorizontalmente (M.R.U.), y el segundo, lo desplaza verticalmente (M.R.U.A.) (ver figura 7). Figura 7 M.R.U.

M.R.A. La velocidad está dada por la suma de los vectores; uno horizontal que permanece constante y uno vertical que aumenta a medida que pasa el tiempo, es decir:

Vx

Vy

V

Entonces: v =

v2x + v2y

Lanzamiento inclinado
El lanzamiento inclinado describe por ejemplo, los lanzamientosde proyectiles. Qué crees que ocurrirá si, en vez de lanzar un objeto desde cierta altura, lo lanzamos desde el suelo, con cierto ángulo de inclinación. Observa la figura 8. El móvil sale con una velocidad inicial, la cual va cambiando constantemente de módulo, dirección y sentido, hasta que llega nuevamente al suelo. Se observa también que este movimiento es parabólico. Figura 8 Vy= 0 Vx0 Vx0 Vy0 V Vx0 Vy0

Vy V0 Vy0 00 Vx0 Vx0

V 0

Por otra parte el objeto sube hasta una altura máxima y luego desciende. Cuando sube, este describe un movimiento uniformemente retardado y mientras baja es uniformemente acelerado. En este caso, la velocidad en cualquier instante estará dada por: 208

v=

v2x + v2y

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Movimiento circular
Hasta ahora...