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TRABAJO PRÁCTICO Nº 1
PROBLEMA No1: Una carga de 3.10-6C, se coloca a 12cm de una segunda carga punto de –1,5.10-6C.
Calcular la magnitud dirección y sentido de la fuerza que obra sobre cada carga.
Rta.: F = 2,812N (atracción)

PROBLEMA Nº 1
Datos:
q1=3.10-6c
q2=-1,5.10-6c
d=12cm=0,12m

d

r

q2 F = K ⋅

q1 _

+

q1 .q 2
= 9.10 9
d2

Nm 2
coul2

⋅

3.10 −6.(−1,5.10−6 )coul 2
⇒
(0,12) 2 m 2

F = 2,812N (atracción)

PROBLEMA No2: Dos objetos cargados, separados una distancia de 1,5m, ejercen una fuerza eléctrica de
2N entre sí. Calcular la fuerza si ambos se acercan hasta reducir la distancia entre ellos a sólo 30cm.
Rta.: F = 50N

PROBLEMA Nº2
Datos:
q 1 .q 2
F .d 2
F
=
K
⋅
⇒
q
.
q
=
1 2
F=2N
K
d2
d=1,2m
2
d1=0,3m F = K ⋅ q 1 .q 2 ⇒q .q = F1 .d 1
1
1
2
2
K
d1

2

q1 .q2 =

F1 .d 1
F .d 2
( 1,5 ) 2
d2
=
⇒ F1 = F ⋅ 2 = 2 N ⋅
⇒ F1=50N
K/
K/
d1
( 0 ,3 ) 2

PROBLEMA No3 Dos esferas igualmente cargadas distan 3cm, están situadas en el aire y se repelen con
una fuerza de 4.10-5N. Calcular la carga de cada esfera.
Rta.: q = 2.10-9C

PROBLEMA Nº 3
Datos:
d = 3cm = 0,03m
F = 4.10-5N

F = K⋅

q2
⇒q=d2

4.10−5 N.0,032 m 2

F.d 2
=
K

2
9.109 Nm 2
coul

-9
⇒ q= 2.10 C

PROBLEMA No4 El electrón y el protón de un átomo de Hidrógeno están separados una distancia en
promedio de 5,3.10-11m. Encontrar la magnitud de la fuerza eléctrica y la fuerza gravitacional entre las dos
partículas. ¿Qué le sugiere las respuestas?
Rta.: Fe = 8,2.10-8N ; Fg = 3,6.10-47N

PROBLEMA No4
Datos:q = 1,6.10-19C
r = 5,3.10-11m

Fe = k e ⋅
Fg = G ⋅

q2
r

2

= 9.10 9

m e .m p

Nm 2
C2

⋅

(1,6.10 −19 C ) 2
(5,3.10

= 6,7.10 −11

Nm 2
Kg 2

⋅

−11

m)

2

⇒ Fe = 8,2.10-8N

(9,11.10 −31 Kg .1,67.10 −27 Kg )

⇒ Fg = 3,6.10-47N
r2
(5,3.10 −11 m) 2
Se aprecia que la fuerza gravitacional es despreciable comparada con la fuerza eléctrica

PROBLEMANo5 Dos esferas no conductoras tienen una carga total de 90µC. Cuando se colocan a 1,2m de
distancia, la fuerza de repulsión que ejerce una sobre otra es de 12N.
a) Calcular la carga de cada una de ellas.
b) Calcular la carga de cada una de ellas si la fuerza fuera de atracción.
PROBLEMA Nº 5

a) F = K ⋅

Datos:
q1+q2=90.10-6C
d=1,2m
F=12N

d2

y

( 90.10 −6 − q 2 ).q 2

K .90.10−6 .q 2 − K .q 22

⇒ − K .q 22 + K .90.10 −6 .q 2 − F .d 2 = 0
d2
d2
− 9.10 9 .q 22 + 9.10 9 .90.10 −6 q 2 − 12.1.2 2 = −9.10 9 .q 22 + 8 ,1.10 5 q 2 − 17 ,28 = 0
F=K

q 1,2 =

b) F = K ⋅

q 1 .q 2

Rta.: a) q1 = 3,47.10-5C; q2 = 5,52.10-5C b) q1 = 1,77.10-5C; q2 = ─1,07.10-4C
q2
q1
F
F
q1=90.10-6 – q2
1,2m

q 1 .q 2
d

2

=

− 8 ,1.10 5 ± ( 8 ,1.10 5 ) 2 − 4.9.10 9 .17,28
− 2.9.10 9

⇒ q1=3,47.10-5C ; q2=5,52.10-5C

y q1=90.10-6 + q2
( 90.10 −6 + q 2 ).q 2

K .90.10 −6 .q 2 + K .q 22

⇒ K .q 22 + K .90.10 −6 .q 2 − F .d 2 = 0
d2
d2
9.10 9 .q 22 + 9.10 9 .90.10 −6 q 2 − 12.1.2 2 = 9.10 9 .q 22 + 8 ,1.10 5 q 2 − 17 ,28 = 0
F=K

q 1,2 =

=

− 8 ,1.10 5 ± ( 8 ,1.10 5 ) 2 + 4.9.10 9 .17 ,28
2.9.10

9

⇒ q1=1,77.10-5C ; q2=-1,07.10-4C

yPROBLEMA Nº6 Dos cargas puntuales se encuentran en las
posiciones indicadas en la figura. Calcular la fuerza eléctrica que
cada carga ejerce sobre la otra.

−2µC
0,75m
+3µC

-2

-2

-2

-2

Rta.: F1 = (2,77.10 N)i─(2,08.10 N)j ; F2 = (─2,77.10 N)i+(2,08.10 N)j

y

PROBLEMA Nº6
Datos.:
(Ver figura)

r12 = (0,75) 2 + (1) 2 = 1,25m (distancia entre las
q .q
F1 = k e ⋅ 1 2 =9.10 9
r12

x

1,00m

Nm 2
C2

⋅

2.10 −6 C.3.10 −6 C
(1,25m) 2

−2µCr

cargas)

= 3,46.10

−2

N

0,75m

θ

F1

φ

r
F2
+3µC

1
= 53,13º ⇒ φ = 36,87º
1,00m
0,75
r
r
r
r
r
F1 = ( F1 .senθ )i − ( F1 . cos θ ) j = (3,46.10 −2 N .sen53,13º )i − (3,46.10 −2 N . cos 53,13º ) j
r
r
r
F1 = (2,76.10 −2 N )i − (2,07.10 −2 N ) j por ser fuerzas de...