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República Bolivariana de Venezuela
Unidad Educativa Humboldt de Oriente
4to Año, sección U
Materia: Matemática



















Profesor:
Alumno: Gustavo Díaz #3

LasGarzas, Marzo del 2014


INTRODUCCION

En matemática, el producto escalar, también conocido como producto interno, producto interior o producto punto, es una operación binaria definida sobre dosvectores de un mismo espacio euclídeo. El resultado de esta operación es un número o escalar. Esta operación permite explotar los conceptos de la geometría euclídea tradicional: longitudes, ángulos,ortogonalidad en dos y tres dimensiones. El producto escalar puede definirse también en los espacios euclídeos de dimensión mayor a tres, y en general en los espacios vectoriales reales y complejos. Losespacios vectoriales dotados de producto escalar reciben el nombre de espacios prehilbertianos.





















El producto de un escalar por un vector da por resultado otrovector, con la misma dirección que el primero. Al hacer la multiplicación, el escalar cambia el módulo del vector (gráficamente el largo) y en caso de ser negativo cambia también el sentido. Ladirección del vector resultado es siempre la misma que la del vector original.

Matemáticamente se realiza multiplicando al escalar por cada una de las componentes del vector.

Si por ejemplo el vectorV tiene 2 coordenadas:

V = (x, y)
k V = k (x, y) = (kx, ky)

Ejemplo:

V = (2,1)
k = 2
k V = 2 (2, 1) = (4, 2)


Si los vectores son de más de dos coordenadas se realiza lo mismo porcada una de ellas.
Cálculo del Producto Escalar

Puede entrar valores en cualquiera de las casillas de abajo. Luego pulse sobre el símbolo del producto escalar o el ángulo. Los vectores A y B no sepueden calcular sin ambigüedad a partir del producto escalar y el ángulo. Si se cambia el ángulo, entonces se colocará B a lo largo del eje X, y A en el plano xy.

Vectores y elementos

Un vector...