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Cuando el movimiento de una partícula es variable, su posición,
velocidad y aceleración no pueden describirse mediante una sola
función matemática continua a lo largo de toda la trayectoria.Gráficas de s-t, v-t y a-t
En la gráfica (a) se utiliza para observar la velocidad, determinado
Por la PENDIENTE correspondiente para cada tiempo establecido.

ROBERTO GIL AGUILAR

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19/06/2012Las tangentes representan la aceleración instantánea.

ROBERTO GIL AGUILAR

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Asimismo si graficamos v-t (FIG. 12-10 a) es posible determinar la
gráfica
s-t (FIG.12-10 b) por medio de 𝑣 =

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𝑑𝑠
, escrita
𝑑𝑡

como:

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Gráficas de v-s y a-s

Se determinan por medio de

.

Si integramos esta ecuación tenemos.

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Si seconoce la gráfica de v-s, entonces la aceleración a en
cualquier posición s se determina por medio de
escrita como:

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Problemas 1.- Una bicicleta rueda a lo largo de unacarretera recta de modo que la gráfica de
la figura (a) describe su posición.
Construya las gráficas de v-t y a-t en el intervalo 0 ≤ t ≤ 30 s.
Solución
Grafica de v-t

Teniendo en cuenta elintervalo:

0 ≤ t < 10 s;

𝑠=

𝑡 2 𝑝𝑖𝑒𝑠

10 < t ≤ 30 s; 𝑠 = 20𝑡 − 100 𝑝𝑖𝑒𝑠

𝑣=

𝑑𝑠
𝑑𝑡

= 2𝑡 𝑝𝑖𝑒𝑠/𝑠

𝑣=

𝑑𝑠
𝑑𝑡

= 20 𝑝𝑖𝑒𝑠/𝑠

0 ≤ t < 10 s;
𝑎=

𝑑𝑣
𝑑𝑡

𝑣 = 2𝑡

= 2 𝑝𝑖𝑒𝑠/𝑠2

10 𝑎=



𝑝𝑖𝑒𝑠
𝑠

20𝑝𝑖𝑒𝑠
𝑠2

𝑑𝑣
=0
𝑑𝑡

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2.- El automóvil de la figura arranca del reposo y viaja a lo largo de una pista recta de modo
que acelera a 10m/s2. Trace las gráficas de v-t y s-t y determine el tiempo t` necesario para
detener el automóvil. ¿Qué distancia ha recorrido el automóvil?

Solución
Gráfica de v-t
Usemos la ecuación
Para elintervalo.
𝑣
0

;

a = 10 m/s2 ;
𝑡
𝑑𝑣 = 0 10 𝑑𝑡 ,

𝑣
100

; a = −2 m/s2 ;
𝑡
𝑑𝑣 = 10 −2 𝑑𝑡 ,

Cuando v = 0 t = t´ = 60 s
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Grafica de s-t
Usemos la ecuación

𝑠
0...

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