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Modulo 1.

1.1 Circunferencia Unitaria

Las funciones trigonométricas que tienen un conjunto de ángulos como dominio, se reemplazan por las funciones circulares quetienen como dominio al conjunto de los números reales.

1.1.1 Distancia entre 2 puntos.

Tomemos dos puntos cualquiera en el plano cartesiano A(x1, y2) y B(x2, y2) (y el segmento que los une);para localizar estos puntos en el plano hemos utilizado la misma escala en ambos ejes de coordenadas (ver FiguraA).
A)
B)
Hay que tomar en cuenta la forma del triangulo y el teorema depitagoras para deducir la formula de la distancia entre dos puntos.
Resolviendo para BD, tenemos que la diferencia de y2 con y1 es la siguiente formulación:

Resolviendo para BD, tenemos que ladiferencia de x2 con x1 es la siguiente formulación:

Aplicando el teorema de Pitágoras:

Sustituyendo los segmentos BD y AD en el teorema de pitagoras tenemos que:



Fórmula para encontrar ladistancia entre 2 puntos:




1.1.2 Circunferencia Unitaria.

Una curva es un conjunto de puntos que satisfacen una cierta 'condición y viceversa, todo punto que satisface dicha condición pertenecea la curva.
Definición:
La circunferencia es el conjunto de puntos del plano que están, a una misma distancia (radio) de un punto fijo llamado centro.
La circunferencia que nos interesa esconocida como unitaria, y como su nombre lo indica, su radio es igual a uno, por conveniencia el centro lo consideramos en el origen de los ejes coordenadas.

Tomemos el centro como el punto O (0, 0) Y elradio como 1 (Figura C).
C)
Utilizando la ecuación de la distancia entre 2 puntos tenemos que:

Entonces, la condición que debe satisfacer cualquier punto P(x, y) que pertenezca a lacircunferencia es OP =1 y deduciendo de la ecuación de la distancia entre dos puntos obtenemos:

Ya sustituidos los valores de las coordenadas y el valor de la distancia que es igual a 1, tenemos que:...