Sdsf

Grupo: 3º FM1
Asignatura: Mat II
Liceo: Nº2-Pando
Profesor: Fernando Goroso

Práctico 9
Elipse

1. Halla la ecuación de la elipse de la que se conoce el centro C(2,0), un foco F(0,0) y queel semieje mayor vale 3.
2. Halla la ecuación de la elipse de focos F1(4;0), F2(-4;0) y cuya constante es 10. Sol: 9x2+25y2=225.
3. Halla la ecuación del lugar geométrico de los puntos cuyadistancia al punto (4, 0) es igual a la mitad de la distancia a la recta x – 16 = 0. Representa la curva que obtienes.

4. Una elipse tiene sus focos en los puntos F1(5;0) y F2(-5;0) y suconstante 2a=26. Halla sus elementos característicos y su ecuación reducida. Represéntala.
Sol:
5. Representa y di su excentricidad.
a) E:
b) E:
6. Hallar la ecuación de la elipse cuyosfocos están en el eje de abscisas y son simétricos con respecto al origen de coordenadas, además que:
a) sus semiejes son iguales a 5 y a 2.
b) su eje mayor es igual a 10 y la distancia entrelos focos es 2c=8.
c) su eje menor es igual a 24 y la distancia entre los focos es 2c=10.
d) la distancia entre sus focos es 2c=6 y la excentricidad es e=9/15.
Representar gráficamente.
7.Calcular el área del cuadrilátero que tiene lados tangentes a la elipse E:(9/4)x2+4y2=36, por los vértices de la misma.

8. Determinar cuáles de los puntos A1(-2;3), A2(2;-2), A3(2;-4),A4(-1;-3), A5(-4;-3) están en la elipse E: 8x2 + (32/3)y2 = 96, cuáles están adentro y cuáles afuera de ella.

9. Habiendo verificado que el punto M (-4; 2,4) está en la elipse E: x2/25 + y2/16=1,determinar los radios vectores del punto M. Representar gráficamente.

10. Hallar las coordenadas de los focos, vértices, centro, a, b, c, e y bosquejar las siguientes curvas:
a)
b) 9x2+4y2=36.
c) 16x2 +25y2=400.
d) x2 +3y2=6.

Representar gráficamente.

11. Hallar la ecuación de la elipse y representa gráficamente, en cada caso:
a) focos F1 (3; 5) y F2 (3; 2) y...