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SSICANMTA07044V1

SOLUCIONARIO
ENSAYO MT- 044

1. La alternativa correcta es E.
Unidad temática
Habilidad
El recíproco de

2·

13
11

Conjuntos numéricos
Comprensión

11
13
corresponde al inverso multiplicativo
. Luego, su doble es
13
11

26
.
11

2. La alternativa correcta es D.
Unidad temática
Habilidad

0,25
=
3
0,75 0,25
4

Conjuntos numéricosAplicación

1
4

1
1
1
= 4= 4=
1
4
1 4
4
4

0,25

3. La alternativa correcta es B.
Unidad temática
Habilidad

Conjuntos numéricos
Comprensión

Como el símbolo * corresponde a una suma entre números pares y representa una
multiplicación entre un número par y un impar, entonces la expresión se desarrolla de la
siguiente manera:
(2 * 3) + (4 * 12) - (3 * 16)
(2 · 3) + (4 + 12) – (3· 16)
6 + 16 – 48
22
– 48
– 26

4. La alternativa correcta es E.
Unidad temática
Habilidad

Conjuntos numéricos
Comprensión

Analizando las alternativas, se tiene:
A) Verdadera, ya que al ser la cantidad subradical negativa pero el índice de la raíz par,
-121 no puede ser un elemento del conjunto de los reales.
501
B) Verdadera, ya que
es entero porque 501 es divisible por 3 yaque al sumar los
3
dígitos 5 + 0 + 1 = 6, el cual es múltiplo de 3.
C) Verdadera, ya que 2,136252525…es un decimal semiperiódico que se puede expresar
como 2,13625 , por lo tanto es un racional.
D) Verdadera, ya que al ser la cantidad subradical negativa pero el índice de la raíz
impar, 3 - 8 es un número real.
E) Falsa, ya que 4 - 16 no es un real, puesto que la cantidad subradical esnegativa y el
índice es par.

5. La alternativa correcta es C.
Unidad temática
Habilidad

Proporcionalidad
Análisis

Se tiene que m : n = 5 : 6, por lo tanto:
I)

Falsa, ya que m + n = 11 solo en el caso en que m sea 5 y n sea 6, sin embargo la
razón solo implica una comparación entre las cantidades y no el valor de las
variables.

II)

Falsa, ya que la propiedad fundamental de lasproporciones implica que la
igualdad es entre el producto de los extremos y el producto de los medios.
Entonces: 6 · m = 5 · m.

III)

Verdadera, ya que al amplificar las razones por tres se obtiene:

m 5 15
.
n 6 18
Luego, en toda proporción el producto de los medios es igual al producto de los
m 15
extremos, es decir, si
, entonces 15 · n = 18 · m
n 18

Por lo tanto, laafirmación III es siempre verdadera.

6. La alternativa correcta es A.
Unidad temática
Habilidad

Proporcionalidad
Aplicación

Si M se inversamente proporcional al cuádruple de N, entonces se puede interpretar como
M · 4N = k
Luego, si M = 5 y N = 3, entonces k = 5 · 4 · 3 = 60. Como ya se tiene el valor de k, se
reemplaza N = 5 para obtener el valor de M.
M · 4 · 5 = 60
60
M=
20
M=3Por lo tanto, cuando N = 5, M = 3.

7. La alternativa correcta es A.
Unidad temática
Habilidad

Proporcionalidad
Aplicación

Esquematizando la información se tiene:
secretarias  horas  informes
1

4
 15
6

x  90
Las variables secretarias y horas son inversamente proporcionales y por otro lado, las
variables horas e informes son directamente proporcionales, entonces:
1 ∙ 4∙ 90 = 6 ∙ 15 ∙ x
1 4 90
x
6 15
Luego, 6 secretarias demorarán 4 horas en escribir 90 informes.

8. La alternativa correcta es E.
Unidad temática
Habilidad

Porcentajes e interés
Aplicación

Las ponderaciones de las tres pruebas del semestre son las siguientes:
P1 = 25% = 0,25
P2 = 35% = 0,35
P3 = 40% = 0,4
La nota final está dada por:
NF = P1 · 0,25 + P2 · 0,35 + P3 · 0,4
NF =4,2 · 0,25 + 5 · 0,35 + 6 · 0,4
NF = 1,05 + 1,75 + 2,4
NF = 5,2

9. La alternativa correcta es B.
Unidad temática
Habilidad

Porcentajes e interés
Aplicación

Utilizando una proporción directa, se tiene:

huevos blancos 30%
total de huevos 100%
huevos blancos 30
30
100
100 · huevos blancos 30 · 30
30 · 30
huevos blancos
9
100
Si los huevos blancos son 9, entonces los...