Señales y sistemas

REPRESENTACIÓN DE SEÑALES CONTINUAS

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INTRODUCCIÓN
Los conceptos relacionados con el tratamiento de Señales y Sistemas Lineales surgen en una gran variedad de campos del conocimiento y los conceptos y herramientas asociadas con esta materia juegan un papel fundamental en el desarrollo de otras disciplinas de la ciencia y la ingeniería. Estos conceptos, junto con la Teoría de los SistemasLineales son la base fundamental para el análisis y diseño de aplicaciones relacionadas con la ingeniería biomédica, los sistemas de control, los sistemas de comunicaciones, entre otros, tanto analógicos como digitales. Existen varias razones para el estudio de los Sistemas Lineales. En primer lugar, la gran mayoría de las situaciones en ingeniería son prácticamente lineales, por lo menos dentrode un rango específico de variables del sistema. En segundo lugar, es posible evaluar con exactitud la respuesta dinámica de un sistema lineal, utilizando técnicas estándar. Finalmente, estas técnicas se pueden aplicar indistintamente en sistemas físicos relacionados con circuitos eléctricos, vibraciones mecánicas, transferencia de calor, movimiento de fluidos, etc.; la única condición es que lossistemas en estudio tengan un modelo matemático que represente adecuadamente su comportamiento dinámico en el dominio del tiempo. En este capítulo se hará una revisión de los conceptos relacionados con la manipulación algebraica y la representación gráfica de señales en el dominio del tiempo continuo, que abreviadamente se referirán como señales continuas. Para facilitar la descripciónalgebraica de las diversas operaciones a que puede sometida una señal continua, cuando es procesada por un sistema continuo, se desarrollarán modelos matemáticos para su representación y se utilizará el programa MATLAB® para la interpretación gráfica del resultado final de estas operaciones. Un tratamiento similar se hará en el capítulo 7, relacionado con las señales y sistemas en tiempo discreto, lascuales se referirán simplemente como señales y sistemas discretos.

1.1 SEÑALES, SECUENCIAS Y SISTEMAS
En esta sección se introducirán conceptos fundamentales relacionados con la definición, clasificación de las señales y el procesamiento de las mismas a través de un sistema. Además, establecerá la diferencia conceptual entre análisis y diseño de un sistema.

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Capítulo 1 –REPRESENTACION E SEÑALES CONTINUAS

Clasificación de las señales En nuestro entorno encontramos diversas manifestaciones de las señales asociadas con fenómenos naturales, procesos industriales, aplicaciones comerciales y situaciones domésticas. Ejemplos típicos son los cambios diarios de la temperatura ambiente, las señales eléctricas que generan el organismo humano y las variables que se manejan enlas actividades mercantiles y financieras. En este orden de ideas, una señal se considera como una magnitud física que puede ser representada por una variable, para la observación, medición y transmisión de datos relacionados con la evolución de un sistema real o de un fenómeno físico particular. A partir de esta breve definición es posible clasificar las señale en dos grandes grupos: - señalesaleatorias o experimentales - señales determinísticas Las señales aleatorias o experimentales se utilizan para representar valores capturados en tiempo real de una magnitud física. Las señales determinísticas se modelan mediante funciones algebraicas y son utilizadas como señales de prueba en el análisis y diseño de sistemas. La figura 1.1 presenta una comparación entre una señal aleatoria oexperimental y una señal determinística.

Figura 1.1 Señal aleatoria y señal determinística.

Existen señales que pueden ser representadas como una función de dos o más variables, como es el caso de las usadas en el procesamiento digital de imágenes. Sin embargo, en

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este capítulo se considerarán señales de una sola variable, tomando como variable...